二次函数导学稿2-4-2

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1、课题§2.4二次函数的图象（二）备课日期月日教法讲解法授课日期月日学法听讲——交流——练习教具投影ABC教学目标知识点1．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.2．能够运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.能力训练1.通过解决实际问题，培养学生把数学知识运用于实践的能力.2.通过学生合作交流来解决问题，培养学生合作交流的能力.情感与价值观1.经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题.2.差别认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.重点运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决

2、问题难点把数学问题与实际问题相联系的过程.板书设计二次函数的图象（二）1.例题（投影）2.有关桥梁问题（投影）3.补充例题课堂练习课时小结课后作业教后反思3教学过程一.创设问题情景，引入新课上节课我们主要讨论了函数，的图象的有关性质，特别练习了求函数的对称轴与顶点坐标.学习的目的是为了应用，那么究竟有什么用呢？今天我们来学习二次函数的应用.二．讲解新课1.例题指出函数，，，的对称轴与顶点坐标.对于二次函数(),它属于上面形式的哪一种呢？还是另一种呢？它的对称轴与顶点坐标是什么？例：求二次函数的对称轴与顶点坐标.解：把的右边配方，得===.配方以

3、后的形式属于我们前面讨论过的哪一种形式呢？对比的对称轴与顶点坐标，你能说出的对称轴与顶点坐标吗？明晰：的对称轴为，顶点坐标为.2.有关桥梁问题图2--7的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？3⑶你是怎样计算的？与同伴交流。直接利用顶点坐标公式或利用配方法计算出顶点坐标，上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离就是函数的最小值，两条钢缆最低点之间的距离就是两个顶点的横坐标的绝对

4、值之和．在上面的问题中，你能否求出右面的抛物线的解析式呢？补充例题x如图，一边靠校园院墙，另外三边用50m长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直院墙的边长为xm.（1）写出长方形场地面积y(m2)与x的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）求边长为多少时，长方形面积最大，最大是多少？三、课堂练习随堂练习1．根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：(1)(2)；(3)；（4）四、课外作业习题2.51．确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.2.当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s

5、)的关系可以用公式表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？3