求二次函数的解析式导学稿.doc

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1、九年级数学导学案编制：代庆文审核：王敏时间：2013-11-29编号：047求二次函数的解析式班级姓名学号等级____________【学习目标】1、知道二次函数的三种表达形式；2、灵活运用二次函数的三种表达形式解题.2.通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。【重点、难点】重点：1．二次函数的三种表达形式.2．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．难点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根及灵活运用二次函数的解析式解题.【学习过

2、程】一、自主学习1．根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26－0.06－0.020.030.09  判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（）A3＜x＜3.23B3.23＜x＜3.24C3.24＜x＜3.25　　D3.25＜x＜3.262.利用二次函数的图象求方程x2+2x－2=0的近似根（精确到0.1）二、合作探究根据条件求解析式:(1)抛物线过点(-1,0)、(0,-3)、(1,-4);(2)抛物线顶点坐标(1,-4),且经过点(2,-3)；(3)抛物线经过三点(-1,0)、(3,0)、(

3、0,-3)；小结：二次函数的三种表达形式一般式y=ax²+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0)交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)4九年级数学导学案编制：代庆文审核：王敏时间：2013-11-29编号：047例1.根据图象求抛物线的解析式:例2.求抛物线的解析式:(1)已知二次函数当x＝－3时，有最大值－1，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的关系式。(2)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x＝2，求这个二次函数的关系式。(3)二次函数的

4、解析式为y=ax2+bx+c,其中a:b:c=1:(-2):(-3),函数的最小值为-４．(4)抛物线由y=2x2-4x-5先向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180°得到;(5)抛物线与y=-x2-7x+12的形状相同，顶点在直线x=1上，且顶点到x轴的距离是.三、学以致用1．若抛物线y＝－x2＋bx＋c的最高点为(－1，－3)，求b和c。2．函数y＝x2＋px＋q的最小值是4，且当x＝2时，y＝5，求p和q。4九年级数学导学案编制：代庆文审核：王敏时间：2013-11-29编号：047【巩固练习】1.已知二次函数y

5、=kx2＋3x－4①若它的的图象与x轴只有一个交点，则k=；②若它的的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围．2.若关于x的方程x2－x－n=0没有实数根，则抛物线y=x2－x－n与x轴的交点情况为3.已知二次函数的图象如图，则方程的解是，不等式的解集是，不等式的解集是．4.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.5.抛物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为6.已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过

6、点A（2，－3），B（－1，0）．要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移________个单位．7.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为___________________．8.已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（　　）A．抛物线开口向上　　　　　　B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间9.设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是（　　）A.B.C.D.10.已知二次函数的图象经过A(0，1)

7、，B(1，3)，C(－1，1）。4九年级数学导学案编制：代庆文审核：王敏时间：2013-11-29编号：04711.已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式。12.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.13.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，求这个二次函数的关系式.14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为

8、直线x＝2，求这个二次函数的关系式。15.已知抛物线y=x2－（k＋1）x＋k。（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使△AOC∽△COB？若存在，求出相应的k值；若不存在，请说明理由