求二次函数的解析式.doc

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1、<求二次函数的解析式>教案设计 27.2：求二次函数的解析式 [教学目标]1、会通过待定系数法求二次函数的关系式；2、根据实际问题的不同条件建立适当直角坐标系，求二次函数的关系式；3、体会实际问题转化为数学模型的过程。[教学重点]用待定系数法求二次函数的关系式。[教学难点]根据实际问题中的条件，选择适当形式的二次函数的关系式。[教学关键]根据实际问题，合理的构建直角坐标系。[教学突破]教学中注意引导学生提炼问题中的相关条件，尽量简单的选择函数关系式，方便的建立坐标系，从而简化问题的解决。[设计意图]：通过复习，温故而知新，为本节利用待定系数法求二次

2、函数解析式奠定基础，从而使学生顺利学好本节内容。一、复习引入：1、什么叫待定系数法？待定系数法有哪些步骤？2、若抛物线y=ax2经过点A（1,2），那么A点坐标是函数y=ax2的什么？求a的值。3、如何判定一点在不在函数的图像上？[设计意图]：首先学生通过自学，把较简单的问题自己解决，然后通过小组合作，教师适当的点拨，发现问题，再通过对比，发现一题多解的情况下，选用合适的解法既省时又省力，事半功倍。二、学习新知：1、自主学习：根据所复习内容，分别求出图象满足下列条件的二次函数关系式：（1）、抛物线的顶点在原点，且过点(2,8)；（2）、抛物线的顶点

3、坐标是（-1，-2），且过点(1,10)；（3）、抛物线过三点：(0,-2)、(1,0)、(2,3)。过程：（1）、学生先独立做题，小组内解决；（2）、说出各自疑惑；（3）、教师引导学生解决。2、合作交流：某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线AOB）的薄壳屋顶。它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？学习过程：①以点O为坐标的原点，以平行于AB的直线为X轴，建立坐标系，所得模板的轮廓线的解析式如何？②以点A位原点，以AB所在的直线为X轴，建立坐标系，所得模板的轮廓线的解析式是什么？③以C为原点，

4、如何建立坐标，所求抛物线的解析式如何？④以B为原点呢？⑤以上方法中所求的抛物线有什么共性？哪一个能满足题意要求呢？⑥用对比的方法，看一看哪一方法解决此问题较简单？【方法①较简单】⑦通过学习本例，你的体会是什么？3、阅读例6、例7，规范解题过程4、拓展延伸：两根式（交点式）y=a(x—x1)（X—X2）,其中X1、X2是抛物线与X轴的两个交点的横坐标，还知道一个点的坐标，可利用此式。 三、总结：师：向上述这样根据不同条件先设函数关系式，再将条件代入求函数关系式中的“待定”系数的方法叫做待定系数法。1、引导学生总结：设函数关系式的基本方法——怎样选择适

5、当形式？可将例7拓展为“若二次函数图象过点（0，1），(0,5),(2,3)，求其函数关系式”2、引导学生发现点的特征与函数关系式的形式的关系。引导学生发现点（0，1）和（0，5）关于直线x=3对称，由此可设函数关系式为，再利用另两点代入求a，k当然也可以仿照例7设函数关系式。[设计意图]：进行测评，目的是检测学生的掌握情况，以便发现问题及时纠正，尽量使问题不遗留，做到堂堂清。四、测评：P22 4；P21  练习3[设计意图]：让学生自己总结，首先使他们明白本节学习的知识点，然后梳理一下进行归纳，在学习的基础上又进一步的提升。五、小结：1、本课时你

6、学到了什么数学方法？2、本课时你用到了什么数学思想？六、作业布置：必做题：P21  1，2选做题：P22  5