求二次函数的解析式

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1、用待定系数法求二次函数的解析式教案嘉祥外国语学校聂利华教学目标知识与技能目标1、熟练掌握二次函数解析式的三种形式：一般式、顶点式、交点式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。3、能建立二次函数模型来解决生产实际中的问题。过程与方法目标1、让学生对二次函数及其图象性质相关知识的再现，从而熟练掌握二次函数解析式的求法。2、通过一题多解，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，拓展学生的思维，渗透数形结合的思想。3、通过解决实际问题体现数学建模思想情感与态度目标通过对二次函数有关知识的进一步理解与掌握，以及利用二次函数解决生产实际问题，感受二次函数及其图象的对称美、

2、语言美；领悟数学来源于生活而又服务于生活的真谛教学重点用待定系数法求二次函数的解析式教学难点建立二次函数模型解决实际问题课时1课时教具多媒体、三角板、常用画图工具教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课题的引入复习相关知识点引入新课回答提问通过学生熟知的知识激发学生的学习兴趣活动一典型例题例1、已知：抛物线过点（-1，10）、（1，4）、（2，7），求抛物线解析式.例2、抛物线的顶点坐标为（-1，-3），且过（0，-5），求抛物线解析式.例3、已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.学生做练习——看谁又快又好学生通过

3、练习进一步理解：根据已知条件选择适当的二次函数形式是求解析式的关键.活动二例4、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．学生思考并解答通过本例一题多解题的练习,开阔学生的思维，灵活运用二次函数解析式的三种形式求解析式ll课堂练习1.根据下列已知条件，求二次函数的解析式：(1)抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5).求二次函数的解析式？(2)抛物线顶点为M(－1,2)且过点N(2,1).求二次函数的解析式？(3)已知二次函数的图象经过点（1，0），(3，0),(0，6).求二次函

4、数的解析式？(4)已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，-3），且经过点P(2,0),求这个二次函数的表达式？ll学生动手练习巩固用待定系数法求解二次函数解析式活动三(5)一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。建立如图所示的直角坐标系，ol师生共同分析作答建立二次函数模型解决实际问题。体现数学在生活中的应用，生活中处处有数学，生活离不开数学。2、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,对称轴为直线x=-1,点A的坐标

5、为(-3,0).（1）求点B的坐标；（2）已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标；②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.小结1、用待定系数法求二次函数解析式的方法。2、学会用二次函数模型解决实际问题。学生总结数学来源于生活而又服务于生活，因为它的产生与发展让我们的生活变得更加多姿多彩。备注2、教学流程图开始师生共同探讨学生动手解析式的求法电脑演示二次函数的应用小结电脑演示学生练习复习引入