7求二次函数的解析式

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1、2016年的初中数学组卷求解析式一.解答题（共30小题）1.（2003*黄石）二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0,3）,若AABC的面积为9,求此二次函数的最小值.2.（1999*杭州）如图，在直角梯形ABCD中,ZA=ZD=90°,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD二3,AD二4,求：（1）四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围；（2）面积S是否存在着最小值？若存在，求其最小值；若不存在，请说明理由；（3）当x为何值时，S的数值等于x的4倍.3.（2016•淌泽

2、）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax?+bx+2过B（・2,6）,C（2,2）两点.（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D,求ABCD的面积；（3）若直线y二-丄x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部24.（2016*安徽）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2,4）与B（6,0）.（1）求a,b的值；（2）点C是该二次函数图彖上A,B两点之间的一动点，横坐标为x（2

3、尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=-丄J+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点,2连接AC、BD、CD.（1）求此抛物线的解析式.（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面枳.2.（2015*黑龙江）如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A（1,0）,交y轴于点B,对称轴是x=2.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P,使APAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3.（2015・泰州）

4、已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（・3,1）,对称轴是经过（・1,0）且平行于y轴的直线.（1）求m、n的值；（2）如图，一次函数y二kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧，PA：PB=1：5,求一次函数的表达式.1.（2014*牡丹江）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0,3）,B（-1,0）,请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D,対称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.注：抛物线y=ax2+bx+c（aHO）的顶点坐标

5、是（・上-,——）.2a4a-x2+bx+c经过点A(3,0),B(・1,0).（2）求抛物线的顶点坐标.10.（2013・牡丹江）如图，己知二次函数y=x2+bx+c点A（1,0）,C（0,-3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使AABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.10.（2013*佛山）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0,3）,B（3,0）,C（4,3）.（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物

6、线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）.图①團②11.（2013*牡丹江）如图，抛物线y=x2+bx+cii点A（・4,・3）,与y轴交于点B,对称轴是x=-3,请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式.（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8,求厶BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（aHO）的对称轴是x二-——2a12.（2012*珠海）如图，二次函数y二（x・2）2+m的图彖与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.己知一次函数y二kx+b的图

7、象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b2（x・2）2+m的x的取值范围.10.（2012*绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4,0）.（1）求二次函数的解析式;（2）在抛物线上存在点P，满足Saaop=8,请直接写出点P的坐标.11.（2012*徐州）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4,3）,（3,0）.（1）求b、c的值;（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系屮画出二次函数y

8、=x?+bx+c的图象.12.（2012*佳木斯）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2,0）.（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；目.S/oab=3,求点B的处标.13.（2012*齐齐哈尔）如图，抛物线尸・寺x?+bx+c与x轴交于A、B两