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《求二次函数的解析式7.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用待定系数法求二次函数关系式明月中学yXO方法回顾已知一次函数y=kx+b，当x=4时,y的值为9；当x=2时,y的值为－3；求这个函数的关系式。解:依题意得:4k+b=92k+b=－3解得k=6b=－15∴y=6x-15设列解答一般地，函数关系式中有几个系数，那么就需要有几个等式才能求出函数关系式．①一次函数关系:②反比例函数关系:y=kx(k≠0正比例函数关系)y=kx+b(其中k≠0)引出新课如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？二次函数关系:y=ax2(a≠0)y=ax2+k(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)
2、y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2(a≠0)顶点式一般式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)焦点式思考二次函数解析式常用的几种表达式一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例题封面例 题 选 讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函数是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？ox
3、y例1例题封面例 题 选 讲解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3由条件得：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？yox点(0,-5)在抛物线上a-3=-5,得a=-2故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5例2例 题 选 讲解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：a=-1故所求的抛物线解析
4、式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面课 堂 小 结求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标＊对称轴和最值）通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择两根式yxo封面确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，练习1，已知二次函数的图象经过点（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式。解：设函数关系式为：y=ax2+bx+c,则有∴y=1.5x2-1.5x+1解得:2，已知抛物线过三点（0，-2
5、）、（1，0）、（2，3），试求它的关系式。解：设函数关系式为：y=ax2+bx+c,则有∴y=0.5x2+1.5x-2解得:再试一下3如图,求抛物线的函数关系式.yxo133解:设函数关系式为：y=ax2+bx+c由图知,抛物线经过点(0,3),(1,0),(3,0),所以∴此抛物线的函数关系式为:y=x2-4x+3解得:还可用哪种方法？4：已知一个二次函数的图象经过点（0，1），它的顶点坐标和（8，9），求这个二次函数的关系式。解：∵顶点坐标是(8,9)∴可设函数关系式为：y=a(x-8)2+9又∵函数图象经过点(0,1)∴a×
6、(0-8)2+9=1解得a=∴函数关系式为:y=(x-8)2+95，已知抛物线的顶点为（-1，-2），且过（1，10），试求它的关系式。解：∵顶点坐标是(-1,-2)∴可设函数关系式为：y=a(x+1)2-2又∵函数图象经过点(1,10)∴a×(1+1)2-2=10解得a=3∴函数关系式为:y=3(x+1)2-2课后作业*16（1）与抛物线y=2x2的形状相同,且顶点是(-2,3)的抛物线是________（2）顶点是(2,-3),且过(-1,2)的抛物线是______（3)将抛物线y=-2(x-3)2+2关于y轴对称后的抛物线是_
7、_____（4)将抛物线y=-2(x-3)2+2关于x轴对称后的抛物线是______二、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。待定系数法求函数的解 待定系数法求解析式2例1.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请
8、直接写出抛物线c2的解析式_____变式关于y轴对称呢？圆点呢？例2将抛物线左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。*例题3已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点M（
