求二次函数的解析式.ppt

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1、求二次函数的解析式(1)复习训练2、已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是_________1、将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___________．二次函数的解析式顶点对称轴（h,k）直线x＝h复习要点y轴（h,0）（0,k）y轴直线x＝h（0,0）引入我们生活中有很多“抛物线”的例子，你能举出几个出来吗？例1已知二次函数的顶点在原点，且经过点（2，4），求该函数的解析式。解：设二次函数的解析式为把（2，4）代入上式，得：所以，二次函数的解析式为已知抛物线顶点为M（1，2

2、），且过点N（2，4）,求此二次函数解析式。例2变式：已知抛物线顶点为M（－1，－2），且过点N（2，4）,求此二次函数解析式。注意：代顶点坐标时的符号处理！归纳用顶点式求二次函数解析式的一般步骤：1、根据坐标特点设函数的形式：2、代入相应的坐标3、求出系数的值已知抛物线的对称轴为直线x＝2，且过点（1，4）和（5，0），求这个二次函数的关系式。例3变式：已知一个二次函数的图象经过(3，4)、（1，4）和（5，0）三点，求出这个函数的解析式当堂训练1、抛物线经过点（1，2），（5，2）和（0，7），则它的对称轴为直线_______2、已知二次函数顶点为（－2，3），经过点（－4，

3、7），则二次函数的解析式为____________3、写出一个开口向下且顶点为（－2，3）的二次函数的解析式_________x＝3小结：今天你学到了什么？还有什么地方不明白的？如图是某公园一圆形喷水池的效果图，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），如果你是设计师，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？ABOxyC学以致用如图所示是喷灌设备图，水管AB高出地面1.5米，B处是自转的喷水头，喷出水流呈抛物线状，点B与水流最高点C的连线与水平地面成45°角，BC=米。求水流落地点D到

4、原点O的距离变式训练堂上小测1、已知抛物线的顶点是（-2，-3），且经过点（-1，-2），求函数解析式；2、如图，求抛物线的解析式-5420xy1－1拓展训练已知抛物线经过（0，1）和（2，－3）两点。（1）如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围；（2）若对称轴为x＝－1，求抛物线的解析式。