求二次函数解析式.ppt

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1、求二次函数的解析式专题复习西安市第七十五中学田文贞求二次函数解析式的方法：4、写出解析式待定系数法步骤1、设函数解析式2、将所给条件代入所设解析式中3、解方程或方程组二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)思考名称解析式对称轴顶点坐标一般式顶点式双根式横坐标是纵坐标代入即可知识积累例1.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．例2.已知二次函数的图象过（0，1）、

2、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物线的解析式？两根式：y=a(x-x1)(x-x2)例31.一个二次函数，当自变量x＝0时，函数值y＝－1，当x＝2与0.5时，y＝0，求此二次函数的解析式.2.已知二次函数的图象经过点（0，0）（－1，-11）、（1，9）三点，求此二次函数的解析式.合理选择解析式的表达式求二次函数的解析式小试牛刀3.二次函数的图象与x轴的两交点的横坐标是－0.5，1.5，与y轴交点的

3、纵坐标是－5，求此二次函数的解析式.4.已知二次函数的图象经过点（0，0）、（12，0），最高点的纵坐标为3.求此二次函数的解析式.1、已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图象如图1所示。求抛物线的解析式。2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y=-x2-3的图象形状相同，开口方向也相同,图象又经过（-1，0）、（0，6），求这个二次函数的解析式。灵活运用一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈

4、中心到地面的距离为3.05米。(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？实际应用1某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因

5、素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。实际应用2一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)课堂小结1、求二次函数解析式的方法是待定系数法2、二次函数解析式的三种表达式3、求二次函数解析式时如何灵活选择解析式的形式？1、总结求二次函数解析式的方法2、通过测评检验掌握情况试题见测评资料巩固测评