欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55855461
大小:526.50 KB
页数:10页
时间:2020-06-10
《如何求二次函数解析式.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、怎样求二次函数的解析式练习(一)说出下列抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2+5,(2)y=-3(x–1)2–2(3)y=4(x–3)2+7,(4)y=-5(x+2)2–6(4)开口向下,对称轴是x=-2,顶点坐标是(–2,–6)(1)开口向上,对称轴是x=-3,顶点坐标是(–3,5)(2)开口向下,对称轴是x=1顶点坐标是(1,–2)(3)开口向上,对称轴是x=3,顶点坐标是(3,7)抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2+k(a>0)y=a(x–h)2(a<0)y=a(x–h)2+k(a>0)向上x=0(0,k)向下x=h(h,
2、0)向上x=h(h,k)练习(二)填表:例1:已知抛物线y=-2x2+3x-1(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴。(2)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标。(3)画出它的图象。解:(1)抛物线顶点(0.75,0.125)对称轴x=0.75(2)抛物线与y轴的交点(0,-1)与x轴的交点(1,0),(0.5,0)(3)由(1)(2)可作草图例1、已知直线l经过点(1,1),(4,-5).求直线l的解析式。解:设直线l的解析式为y=kx+b,k+b=14k+b=-5∴k=-2,b=3答:设直线l的解析式为y=-2x+3。待定系数法例2、二次函数的图象经过点
3、(1,0),(2,0),(3,4)求函数的解析式,写出顶点坐标∴二次函数的解析式为y=2x2-6x+4解法1:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)0=a+b+c0=4a+2b+c4=9a+3b+ca=2b=-6c=4由题意得:解得:例2、二次函数的图象经过点(1,0),(2,0),(3,4)求函数的解析式,写出顶点坐标∴二次函数的解析式为y=2(x-1)(x-2)由题意得:4=a(3-1)(3-2)∵(1,0),(2,0)是抛物线与轴的两个交点∴设函数的解析式为y=a(x-1)(x-2)(a≠0)解得:a=2解法2:设双根式例2、二
4、次函数的图象经过点(1,0),(2,0),(3,4)求函数的解析式,写出顶点坐标解法3:∵(1,0),(2,0)是抛物线与轴的两个交点∴抛物线的对称轴是x=1.5∴设二次函数的解析式是y=a(x-1.5)2+k0=a(1-1.5)2+k4=a(3-1.5)2+ka=2k=-0.5解得:∴二次函数的解析式是y=2(x-1.5)2–0.5总结提高二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0),适宜用于已知三点坐标。(2)双根式:y=a(x-m)(x-n)适宜用于已知图象交与x轴两点及所经过的另一点坐标。(3)顶点式:y=a(x-
5、h)2+k.适宜用于已知顶点及所经过的另一点坐标。作业:代数课本P1255(1)(3)、6、7
此文档下载收益归作者所有