欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:12086923
大小:192.50 KB
页数:6页
时间:2018-07-15
《2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--平面向量》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--平面向量I卷一、选择题1.设向量a,b满足
2、a
3、=
4、b
5、=1,a·b=-,则
6、a+2b
7、=( )A.B.C.D.【答案】B2.已知A、B、C是不在同一直线上的三点,O是平面ABC内的一定点,P是平面ABC内的一动点,若(λ∈[0,+∞)),则点P的轨迹一定过△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心【答案】C3.已知=(3,2),=(-1,0),向量λ+与-2垂直,则实数λ的值为()A.B.-C.D.-【答案】D4.若向量,且与共线,则实数的值为()A.0
8、B.1C.2D.【答案】D5.若非零向量满足,则与的夹角为()A.30°°B.60°C.120°D.150°【答案】C6.已知平面向量,则实数的值为()A.1B.-4C.-1D.4【答案】B7.已知向量a,若向量与垂直,则的值为()A.B.7C.D.【答案】A8.下列关于零向量的说法不正确的是( )A.零向量是没有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量与任一向量共线D.零向量只能与零向量相等【答案】A9.已知中,,,的对边分别为三角形的重心为.·6·,则()【答案】B10.如图,非零向量()A.B.C
9、.D.【答案】A11.若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于( )A.-B.C.D.【答案】C12.已知在△中,点在边上,且,,则的值为()A0BCD-3【答案】A·6·II卷二、填空题13.在△ABC中,已知的值为()A.-2B.2C.±4D.±2【答案】D14.在平面直角坐标系中,双曲线C的中心在原点,它的一个焦点坐标为,、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点,若(、),则、满足的一个等式是 。【答案】4ab=115.设a,b是两个不共线的非零向量,若8a+kb
10、与ka+2b共线,则实数k=________.【答案】416.已知向量,,若,则的值为.【答案】1·6·三、解答题17.已知向量,.求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间.【答案】=.所以,最小正周期为上单调增加,上单调减少.18.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(,0),P(cosα,sinα),其中0≤α≤.(1)若cosα=,求证:⊥;(2)若∥,求sin(2α+)的值.【答案】(1)法一:由题设,知=(-cosα,-sinα),=(-cosα,-sinα),所以·
11、=(-cosα)(-cosα)+(-sinα)2=-cosα+cos2α+sin2α=-cosα+1.因为cosα=,所以·=0.故⊥.法二:因为cosα=,0≤α≤,所以sinα=,所以点P的坐标为(,).所以=(,-),=(-,-).·=×(-)+(-)2=0,故⊥.(2)由题设,知=(-cosα,-sinα),=(-cosα,-sinα).因为∥,所以-sinα·(-cosα)-sinαcosα=0,即sinα=0.·6·因为0≤α≤,所以α=0.从而sin(2α+)=.19.已知向量.(1)若点不能构
12、成三角形,求应满足的条件;(2)若,求的值.【答案】(1)若点不能构成三角形,则这三点共线由得∴∴满足的条件为;(2),由得∴解得.20.已知是三角形三内角,向量,,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求.【答案】(Ⅰ)∵∴,即,,所以.∵,·6·∴,∴.(Ⅱ)由题知得解得.2120090423.在中,角所对的边分别为,且满足,.(I)求的面积;(II)若,求的值.【答案】(Ⅰ).又,,而,所以,所以的面积为:.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,而,所以.所以.22.已知
13、a
14、=4,
15、b
16、=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.(1
17、)求a与b的夹角;(2)求
18、a+b
19、;(3)若=a,=b,求△ABC的面积.【答案】(1)由(2a-3b)·(2a+b)=61,得4
20、a
21、2-4a·b-3
22、b
23、2=61,∵
24、a
25、=4,
26、b
27、=3,代入上式得a·b=-6,∴cosθ===-.又0°≤θ≤180°,∴θ=120°.(2)
28、a+b
29、2=(a+b)2=
30、a
31、2+2a·b+
32、b
33、2=42+2×(-6)+32=13,∴
34、a+b
35、=.(3)由(1)知∠BAC=θ=120°,=
36、a
37、=4,=
38、b
39、=3,∴=sin∠BAC=×3×4×sin120°=3.·6·
此文档下载收益归作者所有