高三年实验班数学(文)科直线与圆专题训练

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1、永春一中高三年实验班数学（文）科直线与圆专题训练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1.“”是“直线与圆相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是（）A．B．C．D．3．圆与圆的位置关系为（）(A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离4．已知圆，过点的直线，则（）A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能

2、5．已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为()A．B．C．D．6．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是　()A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=17.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．D．8．将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（－6，8）重合，则与点（－4，2）重合的点是（）A．（4，－2）B．（4，－3）C．（3，）

3、D．（3，－1）9．直线与圆交于不同的两点，，且，直线与圆专题训练第4页（共4页）其中是坐标原点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）（A）（B）（C）（D）11．设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为（）A．9，12B．8，11C．8，12D．10，1212．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A．(，)B．(，0)∪(0，)C．[，]D．(，)∪(，+)二、填空题：本大题共

4、4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上。13．已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则m的值是。14．若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的正切值为15．设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为16．过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。直线与圆专题训练第4页（共4页）17.（本小题满

5、分12分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，求的最大值18.（本小题满分12分）（Ⅰ）若圆与圆的公共弦长为,求的值；（Ⅱ）设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，求面积的最小值19.（本小题满分12分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线与椭圆C交不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅱ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当变化时，求y的最大值。20.

6、（本小题满分12分）设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切.（Ⅰ）求C的圆心轨迹L的方程.（Ⅱ）已知点且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标.21.（本小题满分12分）直线与圆专题训练第4页（共4页）已知可行域的外接圆与轴交于点、，椭圆以线段为长轴，离心率（Ⅰ）求圆及椭圆的方程（Ⅱ）设椭圆的右焦点为，点为圆上异于、的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。22.（本小题满分14分）已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于轴对称，直线MP、NP分别交

7、轴于点E(xE,0)和点F(xF,0)，（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示和;（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：、时，探究的值是否与点M、N、P的位置相关；（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论，无须证明).直线与圆专题训练第4页（共4页）