高三年实验班数学(文)科直线与圆专题训练参考答案

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1、高三年实验班数学（文）科“直线与圆”专题训练参考答案（2014.12）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBACABADBCB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.-214.15.16.三、解答题：（第22题14分，其他每题12分，共74分）17.解：∵圆C的方程可化为：，∴圆C的圆心为，半径为1。∵由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点；∴存在，使得成立，即。∵即为点到直线的距离，∴，解得。∴的最大值是。18.（

2、Ⅰ）解法1.圆：和圆：的圆心距．设公共弦为，其中点为，则，，因为，有或，解得或，直线与圆专题训练参考答案第5页（共5页）因为，所以．解法2．两圆的公共弦所在所谓直线方程为,即,由解法1,,则圆心到直线的距离为,于是,解得,因为，所以．（Ⅱ）解：依题意，得。直线与两坐标轴的交点坐标为，直线与圆相交所得的弦长为2，圆心到直线的距离满足，所以，即圆心到直线的距离，所以。三角形的面积为，又，当且仅当时取等号，所以最小值为。19.解：（Ⅰ）因为，且，所以所以椭圆C的方程为,由题意知由得所以圆P的半径为,解得直线与圆专题训练参考答案

3、第5页（共5页）所以点P的坐标是（0，）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，圆P的方程。因为点在圆P上。所以设，则当，即，且，取最大值2.20.（Ⅰ）解：设C的圆心的坐标为，由题设条件知化简得L的方程为（Ⅱ）解：过M，F的直线方程为，将其代入L的方程得解得因T1在线段MF外，T2在线段MF内，故，若P不在直线MF上，在中有故当且仅当P与重合即时，取得最大值2。21.解：（Ⅰ）由题意，可行域是以为顶点的三角形直线与圆专题训练参考答案第5页（共5页）因为，∴为直角三角形∴外接圆是以原点O为圆心，线段＝为直径的圆故其方程为设椭圆的方程为∵∴又∴

4、，可得故椭圆的方程为所以直线的方程为，因此点的坐标为（2,∵∴当，直线与圆专题训练参考答案第5页（共5页）∴当，∴综上，当时，，故直线始终与圆相切。22.解：（Ⅰ）依题意N(k,－l)，∵klmn≠0及MP、NP与轴有交点知：M、P、N为不同点，直线PM的方程为，则，同理可得.（Ⅱ）∵M,P在圆C：x2+y2=R2上,,(定值).∴的值是与点M、N、P位置无关.同理∵M,P在椭圆C：上,,(定值).∴的值是与点M、N、P位置无关.（Ⅲ）一个探究结论是：．证明如下：依题意,,.∵M,P在抛物线C：y2=2px(p>0)上,

5、∴n2=2pm,l2=2pk..∴为定值。直线与圆专题训练参考答案第5页（共5页）