e--韶关市2007届高三第二次调研考试数学试题(文科)

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1、广东省韶关市2007届高三第二次调研考试数学试题(文科)本卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第Ⅰ卷上不得分；3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回。第Ⅰ卷(选择题、填空题共70分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，，则A=（　　　）．．．　　　．2.若复数是纯虚数(其中)，则=　()．0．

2、．２　　．４3.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为360的样本进行某项调查，则应抽取的高二年级的学生数为（）.90．120．240．3604.一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达””车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是().，.，.，.，5.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）....6.已知命题P：，在上为增函数命题Q：使，则下列结论成立的是．﹁P∨﹁Q．﹁P∧﹁

3、Q　　．Ｐ∨﹁Q　　．Ｐ∧﹁Q高三数学(文)第8页共8页4Oxy27.已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则()A.B.C.D.8.已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,则z=x2+(y+2)2的最小值是....9..若,且,则与的夹角为()....10.已知，则下列函数的图象错误的是二.填空题(每小题5分,共20分)11.若满足，则取值范围是_______________.12.圆的圆心到直线x的距离是__________________.结束输出开始13．右图是计算的程序框图，判断框应填的内容是________________,处理框应填的内容是________

4、__________.14.从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个按得分最低的记分）（1）将极坐标方程化为直角坐标方程是______________.（2）如图甲，四边形是等腰梯形，．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为高三数学(文)第8页共8页第Ⅱ卷(解答题共80分)15.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调增区间；(Ⅱ)若,求的值.16.(本题满分14分)已知等差数列{}中=，，(Ⅰ)求数列{}的通项公式；(Ⅱ)若数列{}满足，设且，求的值.17．(本题满分14分)在长方体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，E是侧棱的中点。（Ⅰ）求证：平

5、面；(Ⅱ)求三棱锥的体积.18.(本题满分14分)高三数学(文)第8页共8页已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－3.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)设过的直线与轨迹交于C、D两点,，且，求直线的方程.19．(本题满分14分)某地政府招商引资，为吸引外商，决定第一年产品免税，某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p％(，即销售100元要征收p元)的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.(Ⅰ)将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(Ⅱ)

6、要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p％的范围是多少?(Ⅲ)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少?20.(本题满分14分)在实数集R上定义运算若，，若．(Ⅰ)求的解析式；　(Ⅱ)若单在上是减函数，求实数的取值范围；(Ⅲ)若，的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．高三数学(文)第8页共8页2007届高三第二次调研考试数学试题(文科)答案及评分标准一、选择题答案BCAADCCACD二、填空题题号11121314(1)14(2)答案三、解答题15.(本题满分12分)解(Ⅰ):…2分.……………

7、……………………………5分由得…………………………………………7分增函数.…………………..8分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,.……………9分∴..……………12分16.(本题满分12分)(Ⅰ)解：为等差数列，…………………………………………………………2分又设{}的公差为d，，∴d=2，………………4分……………………………………………6分(Ⅱ)……………………………………………………………8分当时，……………………………10