烟台市2016届高考适应性(二模)数学试题理科试题(一)含答案

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1、2015—2016学年度高三适应性练习(一)数学(理)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知i是虚数单位，若复数z满足A．2B．C．D．2．设全集U=R，若集合，集合，则集合A．(-1，2)B．C.D．3．为估

2、测某校初中生的身高情况，现从初四．二班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如右茎叶图所示，则这组数据的数和中位数分别为A．172，172B172,169C．172，168．5D．169,1724．若命题，不等式恒成立，命题，不等式恒成立，则命题的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．某程序框图如右图所示，则输出的S的值为A．B．C．0D．6．已知a，b为空间两条不重合的直线，为空间两个不重合的平面，则以下结论正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．看函数在定义域内满足条件：①；②(其中t>0)，则

3、函数的解析式可以是A．B．y=tanxC．D．y=x38．已知满足线性约束条件则目标函数的最小值为AB．C．D．9．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在一点P使得，且的等差中项，则椭圆的离心率e为A．B．C．D．10．设函数的定义域为R，若不等式对任意的实数x均成立，则称函数为“T”函数，给出下列四个函数：①，②，③，④.其中，“T”函数的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题卡的相应位置．11．若，则的展开式中的常数项为(用数字作答)12．已知函数的图象关于点对称，若将函数的图象向右

4、平移m(m>0)个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为13．给定两个单位向量，它们的夹角为60°．点C在以O为圆弧上运动，若，其中，则的最大值为14．已知圆，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，且，则实数k的值为l5．设定义在R上的函数满足：三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16．(本小题满分12分)在中，内角A，B，C所对的边分别为，且．(1)求角A的大小；(2)若，求的面积．17．(本小题满分12分)已知函数，数列的前n项和为，若，．(1)求数列的通项公式；(2)设，当时，求证

5、：．18．(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的棱长为2，，底面ABCD，E为边AD的中点．(1)求证：平面平面BCP；(2)当直线AP与底面ABCD所成的角为30°时，求二面角的余弦值．l9．(本小题满分12分)甲乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分．若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．(1)求没下满5局甲即获胜的概率；(2)设比赛停止时已下局数为，求的分布列和数学期望E．20．(本小题满分13分)已知点是等轴双曲线上一点，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重

6、合．(1)求抛物线的方程：(2)若点P是抛物线上的动点，点A，B在x轴上，圆内切于，求△PAB面积的最小值．21．(本小题满分14分)已知函数图象上点处的切线方程为．(1)求a，b的值，并判断的单调性；(2)若方程内有两个不等实数根，求实数t的取值范围(其中e为自然对数的底数，e=2.71828…)；(3)设，若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．