2015-2016学年浙江省绍兴一中高二(上)期末数学试卷(国际班)【带解析】

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1、浙江省高二（上）期末数学试卷　一、选择题1．半径为1的球的表面积为（　　）A．1B．2πC．3πD．4π2．圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（　　）A．（0，2），2B．（2，0），4C．（﹣2，0），2D．（2，0），23．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=04．设是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题成立的是（　　）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊥βB．若l⊥α，α∥β，则l⊥βC．若l∥α，α⊥β，则l∥βD．若l∥α，α∥β，则l∥β5．设p是椭圆上的点．

2、若F1，F2是椭圆的两个焦点，则

3、PF1

4、+

5、PF2

6、等于（　　）A．4B．5C．8D．10　6．P是边长为a的正三角ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a，E、F是AB和PC的中点，则异面直线PA与EF所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°　7．在同一直角坐标系中，直线=1与圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0的位置关系是（　　）A．直线经过圆心B．相交但不经过圆心C．相切D．相离　8．过点（3，﹣2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（　　）A．B．C．D．9．直线kx﹣y+k=0与圆（x﹣1）2+y2=1相切，则实数k等于（　　）A．B．C．D．10．曲线

7、x2+y2﹣6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　　　　　．12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　　　　　　．13．若直线x+（1+m）y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行，则m的值为　　　　　　．14．以A（﹣1，2），B（5，﹣6）为直径两端点的圆的标准方程是　　　　　　．　15．已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离

8、之比为，则点M的轨迹方程是　　　　　　．三、解答题（本大题共5小题，满分55分）16．如图，圆x2+y2=8内有一点P（﹣1，2），AB为过点P的弦．[来源:学科网ZXXK]（1）当弦AB的倾斜角为135°时，求AB所在的直线方程及

9、AB

10、；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．　17．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：AC⊥平面PDB（2）当PD=AB=2，设E为PB的中点，求AE与平面ABCD所成角．　18．如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，（1）求证：MN∥平面PAD（2）

11、求证：MN⊥CD；3）若∠PDA=45°，求证：平面BMN⊥平面PCD．　19．由圆x2+y2=9外一点P（5，12）引圆的割线交圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．　　2015-2016学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（国际班）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．半径为1的球的表面积为（　　）A．1B．2πC．3πD．4π【考点】球的体积和表面积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用球的表面积公式解答即可．【解答】解：半径为1的球的表面积为4π12=4π．故选：D

12、．【点评】本题考查了球的表面积公式的运用；属于基础题．　2．圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（　　）A．（0，2），2B．（2，0），4C．（﹣2，0），2D．（2，0），2【考点】圆的标准方程．【专题】计算题．【分析】把圆的方程利用配方法化为标准方程后，即可得到圆心与半径．【解答】解：把圆x2+y2﹣4x=0的方程化为标准方程得：（x﹣2）2+y2=4，所以圆心坐标为（2，0），半径为=2故选D【点评】此题比较简单，要求学生会把圆的一般方程化为标准方程．　3．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．

13、2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=0【考点】两条直线平行的判定；直线的一般式方程．【专题】计算题．【分析】因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值【解答】解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．【点评】本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．　4．设是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题成立的是（　　）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊥βB．若l