【高考总复习必备】高考数学闯关密练特训10-1随机抽样新人教a版(含解析)

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1、10-1随机抽样闯关密练特训1.问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是(　　)A．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　　B．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅠD．①Ⅲ，②Ⅱ[答案]　C[解析]　①容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，故可用系统抽样来抽取样本，②总体与样本都较少，可用随机抽样法．故选C.2．(2013·安徽省安庆二中

2、第一学期段考)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　)一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24　　　B．18　　　C．16　　　D．12[答案]　C[解析]　由条件知，二年级女生有2000×0.19＝380名，∴三年级有学生2000－(373＋377＋380＋370)＝500名，由分层抽样定义知，在三年级应抽取500×＝16名．3．(2012·

3、浙江嘉兴基础测试)一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　本题主要考查分层抽样的特点．据题意管理人员这一层中每个个体被抽到的概率等于从总体中抽取10个样本每个个体被抽取的概率，即其概率为＝.4．(文)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这6

4、00名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为(　　)A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9[答案]　B[解析]　根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为＝12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列．在第Ⅰ营区001～300号恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区301～495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－1

5、7＝8人需从Ⅲ营区抽取．(理)(2012·山东理，4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A．7B．9C．10D．15[答案]　C[解析]　采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)3

6、0＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈Z，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个．5．(文)(2011·安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量＝(　　)A．96B．120C．180D．240[答案]　B[解析]　设样本容量为n，则＝，∴n＝120.(理)(2012·大连部分中学联考)某公司有普通职员150人、中级管理人员40

7、人、高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　由分层抽样知，在普通职员中抽30人，中级管理人员抽8人，高级管理人员中抽2人．由古典概型知，所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为，选C.6．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染

8、看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是(　　)产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130A.900件B．800件C．90件D．80件[答案]　B[解析]　设A、C产品数量分别为x件、y件，则由题意可得：∴∴故选B.7．一个总体分为A、B两层，其个体数之比为41，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体