非线性方程组的精确解组

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1、第&7卷第"$期%$$&年"$月物理学报N=+?&7，M=?"$，O.>=P,0，%$$&"$$$G6%’$H%$$&H&（7"$）H77#%G$!@IA@BJK-LI@-LMLI@$%$$&I/34?B/

2、,语言程序，在没有假设的条件下，得到了具有耦合特性的非线性-./012345,0方程组的行波精确解组及其约束条件方程，它们的表达式涵盖了所有的耦合解组与非耦合解组，具有任意性。耦合解组的算例函数及其特性分析，解释了!螺旋蛋白质螺旋链运动模型的行波孤立子解的耦合效应，揭示了增加、稳定和控制蛋白质活性和功能的方向。文章的研究方法，为求解耦合的非线性微分方程组的行波精确解组探索了蹊径。关键词：非线性-./012345,0方程组，()*+,语言，行波精确解组，算例函数及其特性+,--：$%6$，$67$8在本质上仍然是蛋白质一维动力学模型的

3、单孤立子［6—!］"9引言解，不能准确地反应螺旋链运动模型的耦合效应?我们在研究非线性“+==*”孤子方程确定解思想［#］%$世纪#$年代，:);<2=;提出了!螺旋蛋白质指导下，以具有耦合的非线性-./012345,0方程组［"］的一维分子链模型理论，并对孤立子产生及对生为出发点，运用()*+,工具导出它的耦合行波精确命生理功能影响进行了分析，继后，-.=>>在该领域解组，通过算例函数及其特性分析，讨论!螺旋蛋白［%］作了理论和实验研究工作?一维分子链模型理论质螺旋链运动模型的耦合特性?的特征是：用量子力学理论建立蛋白质分子的一维

4、动力学模型，设定系列近似条件导出蛋白质分子链%9耦合的非线性微分方程组的运动方程，用反散射法求出一个稳定的孤立子解，据此研究其能量，从而对@AB水解所释放的能量以文献［!］作者设想：氨基酸残基之间的联接为螺及动物肌肉收缩现象等做出解释?文献［6］提出了!旋结构，其内部振子也成螺旋结构，在平衡状态下，螺旋蛋白质的螺旋链运动模型，研究了螺旋链中非两者在整体上对应同一螺旋线?据此导出了!螺旋［!］耦合的双孤立子解及其能量，由于它的非耦合假设，蛋白质螺旋链运动模型方程组?%%%%ì（"，#）D"""（"，#）F#（$$"F$%）（"，#）"

5、$（"，#）""#$"!（""，#）ïC!!"($E%")!"!"E7"%$"$""$""í（"）%%%%ï（"，#）D"""（"，#）F#（$$"F$%）（"，#）"$（"，#）""#$"!（%"，#）îC!!%($E%")!%"!%E7"%$$""$""（"）式中，（"，#），（"，#）是!螺旋蛋白质螺力学常数?!"!%旋链运动模型中氨基酸残基内部振子所对应的准粒子的波函数；$（"，#）为氨基酸残基振动坐标，%是69耦合的非线性微分方程组的行波精氨基酸残基质量；#，分别是相邻氨基酸残基的$%$确解组距离和角距离，"是螺旋线的螺距

6、；&是角距离，"$是径向坐标，对同一螺旋线"，&不是相互独立量，即"D&"，#D%"?&，，，"，"?是相关的对（"）式作行波变换，设(D"E)#，并令%’$%#$$$"$%$"!’期蒲利春等：非线性9:;<=*>?@#<方程组的精确解组--H,（$$!%#"）!（!!，"）"#（!"）#!%（!，"）!%（"）&#（’(#（）(&（）(&），（&）""!")(#&"{（!，"）"#（）#（$$!%#"）!!!"&’!&&"将（&）式代入（!）式并化简得：$"&%$，&ì&（）(&）%%$&*#（!"）ï##（!"）%’#（!"）%

7、&#（!"）（(#（!"）()(#&"&"’，*"í（,）&ï&（）(&）%%$&*#（&"）î##（&"）%’#（&"）%&#（&"）（(#（!"）()(#&"*"&"’+&&&&&&(&（’’!)’&）#!&’(&’#!（,）式中，&"&&&，%"，声速为$’"，’"(#’%)，$和#分别是行波的传输速&#’)（$%$’）-#’!)&#’度和传输频率+为了得到耦合解组，用./01#程序直接求解（,）式得，é#（!"）"’，ù解组!：#（）"233435ê*ú；（-）&"êê%*#)")+úú{6&&ë"%&%（%&#&$&&&’

8、%&#-&%&+）û!%)&##%&#!%é#（&"）"’，ù解组&：#（）"233435ê*ú；（7）{!"êê%*#)")+úú6&&ë"%&%（%&#&$&&&’%&#-&%&+）û!%)&##%&#!%ì（），-（,）"*#（