函数与导数测试卷

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1、函数与导数(一)一、填空题1、已知集合,,则实数2、函数的定义域为3、设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则4、设是定义在R上的奇函数,且当时,已知则的大小关系为.(用“”连结)5、已知函数,则.6、过曲线()上横坐标为1的点的切线方程为7、函数的图象的大致形状是8、已知函若在上单调递增,则实数的取值范围为9、已知函数,,的零点分别为,则的大小关系是10、已知A、B、C是直线l上的三点,向量满足,则函数的表达式为。4一、解答题11、已知函数,是的导函数.(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)若,求的值.12

2、、已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,.(1)求函数式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若对,都有,求实数的取值范围.413、(广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题)(本题满分14分)已知函数的图像过点,且对任意实数都成立,函数与的图像关于原点对称。(Ⅰ)求与的解析式;(Ⅱ)若—在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围;14、已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)求函数在区间上的最小值;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由

3、.415、已知奇函数f(x)的定义域为,且f(x)在上是增函数,f(1)=0,函数。(1)证明:f(x)在是增函数;(2)解关于x的不等式;(3)当时,求使得g(x)<0且f[g(x)]<0恒成立的m的取值范围。4

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