三校联考试卷数学（理科）

《三校联考试卷数学（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三校联考试卷数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高.V=πR3棱台的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱V=Sh台的高.其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高.如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第Ⅰ卷一、选

2、择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数等于（）A．B．C．D．2．的展开式中的系数为（）A．20B．40C．80D．1603．设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于()A．13B.35C.49D.63w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4．，，则的值为（）A．B．C．D．5.若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是()A.$x∈R,f(x)>g(x)B.有无穷多个x(

3、x∈R)，使得f(x)>g(x)C."x∈R，f(x)>g(x)D.{x∈R

4、f(x)≤g(x)}=F6.若函数y=有最小值，则a的取值范围是()A.0

5、数，则不同的选择方法共有()A．B．C．D．10．对任意x∈R，函数f(x)的导数存在，若f′(x)＞f(x)且a＞0，则以下正确的是（）A．B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。输出i结束开始Yi=1s=0s

6、3,点P在AM上且满足学,则科网等于▲.15.如图所示的流程图,若输出的结果是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为▲.　16.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a+b的值为▲.17．在平面直角坐标系，已知平面区域A={(x,y)

7、x+ty<2,且tR,，若平面区域B={(x,y)

8、(x+

9、y,x-y)A}的面积不小于1，则t的取值范围为▲.三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若，．（1）求角的大小；（2）已知，求函数的最大值19.（本题满分14分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面.假定更换一个面需

10、100元，用ξ表示维修一次的费用.（1）求面ABB1A1需要维修的概率；（2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.20．（本题满分14分）如图，在三棱拄中，侧面，已知AA1=2,,（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.21.（本题满分14分）如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.（1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；（2）连接AE，BD，证明：当m变化时

11、，直线AE、BD相交于一定点。三校联考数学（理）21题图22.（本题满分16分）已知函数f(x)=x3-ax-b(a,b∈R)(1)当a=b=1时，求函数f(x)的单调区间（2）是否存在a，b，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由。数学（理科）答案一、选择题：1-5ADDCA8-10CBCBA二、填空题：11.12.1213.k<014.-415.1616.78.2717.t118．（1）因为，所以，………………1分因为，由正弦定理可得：………