2009高 考数学20分钟专题突破(28)：数形结合的思想方法

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1、http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn数学20分钟专题突破28数形结合的思想方法一.选择题1.已知全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．2.设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A.B.C.D.3.若的图象必不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.函数的零点的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．函数的图象过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象的顶点在（）

2、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是5更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468二.填空题1.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为2.若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于__________。三.解答题如图（21）图，

3、M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若,求点P的坐标.分析：根据已知条件和椭圆的定义易得点P的轨迹方程，由（2）中的等式可变形转为向量的模和数量积，结合总条件，在三角形中研究边与角之间的关系。5更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468答案：一.选择题1.-2-134x解:在数轴上先画出,再画出集合,取其公共部分如图所示阴影部分就

4、是集合,故选D-101xy选D2.解：作出函数的图象如图所示，由图知当时，函数的值域为，而为复合函数，相当于中的的值，所以的值域是，故选B。3.解析:由知函数图象单调递增,由知把指数函数图象向下平移到原点的下方.故不过第二象限,选B.4.解：的零点，即使，作函数的图象和函数的图象如图所示，有两个交点，所以函数有两个零点，故选5.解：它的导函数的图象是如图所示的一条直线，可知原函数为二次函数，设解析式为，由于函数的图象过原点，所以，为减函数，∴，由的图象可知当时，函数的图象过原点，所以顶点在第一象限6.解析:根据函数的单调性与导函

5、数值的正负之间的关系,进行逐一判断.A,B,C都有可能成立,排除A,B,C,选D二.填空题1.解：如图知是斜边为3的等腰直角三角形，是直5更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468角边为1等腰直角三角形，区域的面积2.解：不等式组表示的平面区域为，如图，OABxy由恒成立知，当时，恒成立，当成立；当时，恒成立，∴；同理，∴以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域是一个正方形，所以

6、面积为1。三.解答题解：(Ⅰ)由椭圆的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，长轴长2a=6的椭圆.因此半焦距c=2，长半轴a=3，从而短半轴，b=，所以椭圆的方程为(Ⅱ)由得①因为不为椭圆长轴顶点，故P、M、N构成三角形.在△PMN中，②将①代入②，得故点P在以M、N为焦点，实轴长为的双曲线上.由(Ⅰ)知，点P的坐标又满足，所以由方程组解得即P点坐标为5更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62

7、7544685更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站