2009年北京市海淀区中考数学一模试卷

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1、2009年北京市海淀区中考数学一模试卷收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．-的相反数是（　　）A．B．C．-2D．2★★★★★显示解析2．2009年北京启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计北京市轨道交通投资将达到51800000000元人民币．将51800000000用科学记数法表示正确的是（　　）A．51.8×109B．5.18×1010C．0.518×1011D．518×108☆☆☆☆☆显示解析3．如图，已知AB∥CD，点E在CD上，BC平分∠ABE

2、，若∠C=25°，则∠ABE的度数是（　　）A．12.5°B．25°C．50°D．60°显示解析4．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（　　）A．4，3B．3，5C．4，5D．5，5☆☆☆☆☆显示解析5．两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（　　）A．外切B．内切C．相交D．外离★★☆☆☆显示解析6．袋子中有5个红球，3个蓝球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机取出一个球，取出蓝球的概率是（

3、　　）A．B．C．D．显示解析7．把代数式a3-4a2+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）A．a（a-2）2B．a（a2-4）C．a（a+2）2D．a（a+2）（a-2）显示解析8．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆显示解析二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．若实数x、y满足+（3-y）2=0，则代数式xy-x2的值为．显示解析10．反比例函数y=的图象经过点（-2，3），

4、则k的值为．★★★☆☆显示解析11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为．显示解析12．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为；抛物线C8的顶点坐标为．☆☆☆☆☆显示解析三、解答题（共13小题，满分72分）13．计算：．☆☆☆☆☆显示解析14．解不等式组：．☆☆☆☆☆

5、显示解析15．已知：如图，点B、E、F、C在同一条直线上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠CED．求证：AF=DC．显示解析16．计算：．☆☆☆☆☆显示解析17．已知直线l与直线y=-2x+m交于点（2，0），且与直线y=3x平行，求m的值及直线l的解析式．显示解析18．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，求AD的长．☆☆☆☆☆显示解析19．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）

6、若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．★☆☆☆☆显示解析20．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%．根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D型号种子数是粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200000粒，估计能有多少粒种子会发芽．显示解析21．甲、乙同学帮助学校图书馆

7、清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同学平均每分钟清点图书的数量．显示解析22．我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．（1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等

8、高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是；②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是．☆☆☆☆☆显示解析23．已