2018年北京市海淀区中考数学一模试卷（解析版）

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1、北京市海淀区中考数学一模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的•请将正确选项填涂在答题卡相应的位置.I.10月1口，约110000名群众观看了天安门广场的升旗仪式.将110000用科学记数法表示应为()A.11X104B.1.1X1O5C・1.1X1O4D・0.11X1062.下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是（）3.五边形的内角和为（）A.360°B.540°C.720°D.900°4.用配方法解方程x2-4x-1=0,方程应变形为（）(x+2)2=3B.(x+2)2=5C・(x-2)2=3D.

2、(x-2)2=5A.)C•点C分别在直线a,b上，则Z2的度数为（A.75°B.105°C.135°D.155°7•如图，AB为O0的直径，点C在00上，若ZACO=50°.则ZB的度数为（)则关于原点的说法止确的是(A.一定在点A的左侧B.一定与线段AB的屮点重合C.可能在点B的右侧D.一定与点A或点B重合9.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼吋长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是()白童对长/小时A.惊蛰B.小满C.秋分D.大寒10.如图为2009年

3、到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图.下面四个推断：申关村卜I家白主创締不范区介业经黄技术收入fft况技术收入/亿元(2OOS2O15

4、OD=1：2,AC=5,贝1JBD的长为根据图形,写出一个正确的等式:14.某小组做“用频率估计概率〃的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图.该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）.①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1),B(2,2),双曲线y』与A线段AB有公共点，则k的取值范围是・321-3-2-1-10123・2■-3■16.下面是"作三角形一边中线〃的尺规作图过程.已知：AABC(如图)，求作：

5、BC边上的中线AD.作法：如图2,(1)分别以点B,C为圆心，AC,AB长为半径作弧，两弧相交于P点;(2)作直线AP,AP与BC交于D点.所以线段AD就是所求作的中线.三、解答题(本题共72分，第17〜26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)17.(5分)计算：(寺)_1+2cos45°+

6、V^-1

7、-(3.14-r)°.18.(5分)解不等式3(x-1)W哥，并把它的解集在数轴上表示出来.,3-2-10123419.(5分)如图，在AABC中，D,E是BC边上两点，AD二AE,ZBAD=ZCAE.求证：AB=AC./〔A■BDEC20.(5分)关于x的方程x2-ax

8、+a=0有两个相等的实数根，求代数式#J•老a-4

9、3-21的值.21.(5分)在平面直角坐标系xOy中，直线li：y二kix+b过A(0,-3),B(5,2),直线y=k2x+2.(1)求直线li的表达式；(2)当xM4吋，不等式kp(+b>k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值.22.(5分)某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查.三位同学调查结果反馈如下：历史课选修意向调査结果调査人：小红调玄对象：八⑵班仝体网学调査时间：2017年4月12日调査人数：30有童向迭择历史共计9人

10、无总向选择历史共计一21_A历史课送修意向调資结杲调査人8•卜壷调言对象：八年圾&堰历吏课代丧调誉时间：2017车”]12日谒査人数：8仃住向送择W史共计'人无总向送择历史共计1人历史课选修盘向调資结杲调資人，调iS对St：八年圾&班学号为3的侑it的同学调言时间，2017年4月12日调言人数：80有堂向送择历史共计20人无总向选择历史共计60人小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校