2019年北京市海淀区中考数学一模试卷 解析版

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1、2019年北京市海淀区中考数学一模试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°2．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x≠13．（2分）实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若

2、a

3、＝

4、b

5、，则下列结论中错误的是（　　）A．a+b＞0B．a+c＞0C．b+c＞0D．ac＜04．（2分）已知一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的一个外角是（

6、　　）A．45°B．60°C．72°D．90°5．（2分）2019年2月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行为主导了地球变绿，尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林，已知亚马逊雨林的面积为6560000m2，则过去20年间地球新增植被的面积约为（　　）A．6.56×106m2B．6.56×107m2C．2×107m2D．2×108m26．（2分）如果a2﹣ab﹣1＝0，那么代数式的值是

7、（　　）A．﹣1B．1C．﹣3D．37．（2分）下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）A．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上B．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%C．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化D．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加8．（2分）如图1，一辆汽车从点M外进入路况良好的立交桥，图2反映了它在

8、进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系，根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是　　．10．（2分）如图是北京故宫博物馆2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与2018年10月1日客流量的比值）．根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫，最好选择10月　　日参观．11．（2分）如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以

9、正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为（﹣6，1），表示中堤桥的点的坐标为（1，2）时，表示留春园的点的坐标为　　．12．（2分）用一组a、b的值说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是错误的，这组值可以是a＝　　，b＝　　．13．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，若∠CAB＝20°，则∠D＝　　°．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F，若AB＝4，BC＝6，DE＝2，则AF的长为　　．15．（2分）201

10、9年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动，虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率，设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，依题意，可列方程为　　．16．（2分）小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可

11、为　　元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2三、解答题（共68分）17．（5分）计算：4sin60°+（π﹣1）0﹣+

12、﹣1

13、．18．（5分）解不等式组：．19．（5分）下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使PQ∥l．作法：如图2，①在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A、B两点；②连接PA，以B为圆心，AP

14、长为半径画弧，交半圆于点Q；③作直线PQ；所有直线PQ就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程．（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）．（2）完成下面的证明：证明：连接PB、QB．∵PA＝QB，∴＝　　．∴∠PBA＝∠QPB（　　）（填推理的依据）．∴PQ∥l（　　）（填推理的依据）．20．（5分）关于x的一元二次方程ax2+2ax+c＝0．（1）若方程有两个相等的实数根，请比较a、c的大小，并说明理