2012届新课标高考数学模拟卷一(带答案)

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1、2012届新课标高考数学仿真押题卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则集合不可能是（　）A．　　　B．C．　　　D．2.设是虚数单位，若，则的值是（　）A、-1       B、1          C、          D、3.已知角的终边过点，则=（　）A．B．C．　D．4．若右边的程序框图输出的是，则条件①可为(　)A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．5．x，y是实数，是（）A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6.若，则目标函数的取值范围

2、是A．         B．        C．       D．7．若点A（3，5）关于直线l：的对称点在X轴上，则k是（）A．　B．　C．　D．-7-8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且（）  A．         B．        C．          D．9.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A．        B．C．          D．10.已知点A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q

3、，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为　　（）A．B．C．D．11．连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P(x,y)的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为　　（）A．　　　　B．　　C．　　　　　D．12．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．其中为真命题的是（）A．①和②B．

4、②和③　C．③和④D．②和④第Ⅱ卷二、填空题：本大题有5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卷的相应位置。13.曲线在在处的切线的方程为                -7-14．函数，若，则的所有可能值为　　15．已知向量，，满足，且，，，则　16．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=________.三、解答题：本大题共5小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本小题满分14分）在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且:(Ⅰ)求角A的大小；（Ⅱ）求的取值范围.18．（本小题满分14分）甲乙两个学校高三年级分别有110

5、0人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了部分频率分布表如下：（规定成绩在内为优秀）（1）计算的值，并分别估计两个学校数学成绩的优秀率（精确到0．0001）；（2）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．-7-19.（本小题满分14分）如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为ABCDFE(Ⅰ)求证：平面；（Ⅱ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.20.（本小题满分14分）已知函数且（Ⅰ）若在取得极小值－2，求函数的单调区间

6、.（Ⅱ）令若的解集为A，且，求的取值范围.-7-21.（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.参考答案一、选择题：1-6CCABDA,7-12DBBDCAD二、填空题：13.14.1或15，16.三，解答题：17.解：（1）………7分（2）（2），的取值范围………14分18.解：（1）由题意知，甲学校抽取55人，乙学校抽取50人故，估计甲学校的优秀率为，乙学校的优秀率为（2）由题目可知：-7-，因为3．671

7、>2．706，,有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．19.（1）∵平面，∴DE⊥AC在正方形ABCD中，AC⊥BD∴平面(2)20，解：（Ⅰ），依题意得解之，得：∴………5分由得：x＜－1或x＞1，由得：－1＜x＜1∴F(x)的增区间为（－∞，－1），（1，+∞），减区间为（－1,1）………7分（Ⅱ）由得：2b＝a＋c,从而，由得：………10分当a＞0时，；当a＜0时，而得∴-7-故的取值范围为（―3，―1）………15分21．解：（1）由题意知=又∵椭圆的短轴的两个端点与F构成正三角