江苏省靖江市六校2011届高三第一次数学调研考试(理科)

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1、江苏省靖江市六校2011届高三第一次数学调研考试(理科)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知集合，则=▲．2.幂函数的图象经过点，则满足＝64的x的值是▲3.已知函数f(x)=3ax－2a+1在区间(－1，1)内存在x0；使f(x0)=0，则实数a的取值范围是▲.4.若函数则▲.5.由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是▲．6.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为▲.7.已知函数在定义域上可导，的

2、图像如图，记的导函数，则不等式的解集是___________▲___________.8.已知函数f(x)=

3、lgx

4、.若0

5、.在直线轨迹上运行的一列火车，从刹车到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离s＝27t－0.45t2（单位是米），这列火车在刹车后又运行了_________米.13.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+,其中,R,则＋=____________.1714.已知正数x，y满足(1＋x)(1＋2y)＝2，则4xy＋的最小值是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本题满分14分)已知函数f(x

6、)=log4(4x+1)+kx(x∈R)是偶函数.（1）求k的值；（2）若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.16.(本题满分14分)如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积为S.ABPMDQNC第16题（1）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.（2）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?1717.(本题满分14分)设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，a∈R；命题q：实数

7、x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0,(1)求命题p,q的解集;(2)若)a<0且的必要不充分条件，求a的取值范围.1718.(本题满分16分)已知函数.(1)设，求函数的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.1719.(本题满分16分)设函数，曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.（1）求f(x)的解析式；（2）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.1720.(本题满分16分)设函数f(

8、x)＝(其中常数a＞0，且a≠1)．（1）当a＝10时，解关于x的方程f(x)＝m（其中常数m＞2）；（2）若函数f(x)在(－∞，2]上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围．17高三数学Ⅱ试题（附加部分）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页，包含选做题和必做题.本卷满分40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3.只有选物理方向的考生的题目。

9、4.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题l0分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4–1几何证明选讲如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,BCEDA∠BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED2=EB·EC.B．矩阵与变换已知矩阵，，求满足的二阶矩阵．C.选修4–4参数方

10、程与极坐标17若两条曲线的极坐标方程分别为r=1与r=2cos(q+),它们相交于A，B两点，求线段AB的长.D.选修4–5不等式证明选讲设a,b,c为正实数,求证:a3+b3+c3+≥2.17【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA^底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM^平面PBD.PBCDAM⑴求PA的长；⑵求棱PC与平