六校2013届高三考前模拟考试数学(理科)

《六校2013届高三考前模拟考试数学(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南漳县高级中学高三（理科）周练考试（三）本试卷共21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题（本大题共8小题，每题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.已知，，且，则向量与向量的夹角是（　）A．B．C．D．3.已知为第三象限，且，那么值是（　　）A．B．C．D．4．已知函数的定义域为，的定义域为，N,则（）A．{x

2、x>-1}B．{x

3、x＜1}C．{x

4、-1＜x＜1}D．5．如图给出的是计算的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入（）A．B．C．D

5、．6．若变量满足则的最大值是（）A．90B．80C．50D．407．记等比数列的前项和为，若，，则（）A．2B．6C．16D．208．已知直线：，：，过（，2）的直线与、分别交于、，若是线段的中点，则等于（）A．12B．C．D．9．已知某四棱锥的三视图，如右图。则此四棱锥的体积为（）A．3B．4C．5D．610．设，定义，则+2等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）11．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是

6、0．19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为．一年级二年级三年级女生373男生37737012．若则的值为.13．曲线在点（1，）处的切线方程为，则．（为常数）14．已知，若是它一条对称轴，则．15．（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）上一点到点，　距离之和为三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值。717.已知函数（1）求的最小正周期和单调递增

7、区间；（2）将函数个单位，再将所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象，求上的值域。18.（本小题12分）已知数列学科网（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设19．（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．（1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；（2）若二面角A—DE—B为60°．求AE的长。20．（本小题满分14分）数列{}的前n项和为，．（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若，．求不超过的最大整数的值。21．（本小题满分14分

8、）已知函数f(x)=lnx，g(x)=k·．（1）求函数F(x)=f(x)g(x)的单调区间；（2）当x>1时，函数f(x)>g(x)恒成立，求实数k的取值范围；（3）设正实数a1，a2，a3，…，an满足a1+a2+a3+…+an=1．求证：ln(1+)+ln(1+)+…+ln(1+)>．7参考答案题号12345678答案DCDCDBBA1．【解析】．故选D．2．【解析】，．故选C．3．【解析】因为分母为1，3，5，7，9，…，2013，所以应填入．故选D．4．【解析】画出可行域（如图），在点取最大值．答案：C．5．【解析】，．故选

9、D．6．【解析】设、，所以、．所以．故选B．7．【解析】如图，四棱锥．．故选B．8．【解析】设终边过点的角（不妨设）则，其中是终边过的角（不妨设）．当时，有+2．故选A．二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）9．16，10．2，11．，12．，13．，14．，15．，9．【解析】依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为．答案：．10．【解析】．答案：．11．【解析】．答案：．712．【解析】由已知得

10、，由代入得，又，所以．答案：．13．【解析】,．答案：．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．【解析】曲线表示的椭圆标准方程为，可知点，为椭圆的焦点，故．答案：．15．【解析】连则，在中，,．答案：．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．【解析】（1），…………3分则的最小值是，最小正周期是；…………6分（2），则，…………7分,,所以，所以，，…………9分因为，所以由正弦定理得，……①…………10分由余弦定理得，即……②…………11分由①②解得：，．…………12分17

11、．【解析】（1）记“从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件，．……………………4分（2）依据条件，服从超几何分布：其中，的可能值为，其分布列为：．……………………7分……………