“六市六校”高考模拟考试理科数学评分标准

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1、浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试数学（理科）评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBDCBDBAD二、填空题(每小题4分，共28分)211-1212.13213--8414.9615.816-217.1—一71三、解答题(共72分)18.解：(I)V2cos(B-C)+l=4cosBcosC,2(cosBcosC+sinBsinC)+l=4cosBcosC可得2cos(B+C)=1,cos(B+C)=—.4分TTV0

2、•7分33(II)由(I)得A=—.VSAabc=2V3.*.-Z?csin—=2a/3,解得bc=8・①10分323由余弓玄定理a2=b2+c2—2hccosA,得b，4-c2+/?c=28,12分即0+c)2-hc=2S.②将①代入②，可得b+c=6.14分[S5=70[5e+10〃=7019.解：(I)由题知彳25，即｛/,2分=a2*a221(。1+6u)=(%+d)(d]+21d)解得e=6,d=4或e=14,d=0(舍去)，4分4分7分所以数列的通项公式为色=4刃+2・(U)由(I)得S”=2n

3、2+4n贝I」—==—(—)-8分S“2n(n+2)2n"+2川丁1Z1111111111、1八111、贝=—(1111)=—(1)"232435n-+n+222n++2=(H)10分84n++2由丄(丄+^—)>o可知3—丄(丄+^—)<色，即rn<-11分4>2+1n+284〃+1斤+28"8由Tn+l-Tn=-()>0可知｛7；｝是递增数列，则Tlt>T｝=-13分4斤+1斤+36可证得：丄

4、0),C(l,l,V2),D(0,2,0),E(0,0,2^2),A^=(2,0,0),5E=(0,-2,2V2),DC=(l,-l,V2)2分设平面CDE的一个法向量为q=(兀,y,z),贝9有-2y+2近z=0,x-y+[lz=0,取z=y/2时，斤=（0,2,血）•••AB・q=0,又A3不在平面CDE内，所以AB//平面CDE；(II)如图建立空间直角坐标系，则A(0,0,()),B(2,0,0),C(l丄血),D(0,2,0),E(0,0,d),DE=(0,-2,«),5C=(l,-l,V2),

5、设平面CDE的一个法向量为可=（兀,y,z）,贝9有一2y+az=0,兀一y+"z=0,取z=2时，®=（a_2近,ci,4分又平面AEC的一个法向量为石=（-1,1,0）,因为二面角A-EC-D的大小为60。即a2-2y[xa-2=09解得q=J5±2又q>0,所以a=V2+2.注：几何解法相应给分.10分14分15分21.解：（I）J圆G：兀$一2兀一血『=0经过点F、B.:.F(2,0),B(0,逅)，・・・c=2,h=y[2,（II）设直线/的方程为y=（x-m）（m>V6）.22—62消去y得2x

6、2-2iwc+(m2-6)=0.7分V3,、y=--(x-m)•；FC-FD=a-2)(无2_2)+y]y24(〃2+6)/、7?12=~XX2(尤]兀2)+丁_2m（m一3）3・・•点F在圆G的外部,・・・FCFD>0,解得加v0或加>3•由厶二4加’一8(加2-6)>0,解得-2羽V6,V6

7、,b=一一•5分[g(l)=l[d+b+l=l33(II)由题知对任意的ae[-2,2],在xg[-1JJ±F(x)=x4+ax3+2x2+b-<0恒成立,即x4+cix3+2x2-[<-b恒成立.7777_6设C(x”y),D(x2,y2),则x}+x2=m,x}x2=・•・戸旳=1[3(坷加)]•[3(兀2加)]-3X1兀23("1+“2)+§•・•FC=(j耳一2,”)，FD=(x2-2,}?2)»设h(x)=x4+ax3+2x2-1,则h(x)max<-bh(x)=4x3+3ax2+4x=%(4x

8、2+3ax+4),令)，=4/+3祇+4,则对任意的ag

9、-2,2],恒有△=9/—64v0,则恒有4x2+3^+4>0当xw[-1,0]时，h(x)=x(4x2+3ax+4)<0,函数/z(x)单调递减，当xe(0,11时，h(x)=x(4%2+3ax+4)>0,函数/z(x)单调递增。12分/z(x)max=max{/z(-l),/?(l)}=max{a+2,2-a)=4,所以一b>4,即be—414分