南阳八校高三理科数学调研试题

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1、南阳八校高三理科数学调研试题考试时间：120分钟试卷满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集I是实数集R,都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.2.已知命题p：（）A．B．C．D．3.已知函数是定义在上的偶函数，那么的值为（）A.B.C.D.4.已知函数是定义在上的奇函数，且，则（）A.4B.2C.0D.不确定5.在的切线中，斜率最小的切线方程为（）A．B．C．D．6．设函数f（x）满足f（x）=f（4–x），当x>2时，f（x）为增函数，则a=f（1．10．9）、b=f（0

2、．91．1）、c=f（log）的大小关系是（）A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a7．函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）8.已知函数且是递增数列，那么实数a的取值范围是（）A.B.C.D..[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]9.已知都是正实数，函数的图象过（0,2）点，则的最小值是（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．10.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于（A）（B）（C）(D)11.已知函数的导函数为，若对任意实数x，都有)则等于（）A.1B.-1C.0D.1或-1,12.现定

8、义一种运算当m、n都是正偶数或都是正奇数时，当中一个为正奇数另一个为正偶数时，则集合中的元素个数是（）A．B．26C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。）13.已知14.已知点P(x、y)满足不等式组，则的取值范围是.15.函数上为增函数，则实数的取值范围是.16.已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有给出下列命题：①且是函数的一个周期；②直线是函数的一条对称轴；③函数在上是增函数；④函数在上有四个零点.其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（70分）17．(本小题满分12分)已知向量.

9、（1）求的值；（2）若，且，求的值.18已知集合A=B=(1)当a=2时，求(2)19(1)求a的值（2）求f(x)的单调区间（3）若y=f(x)有且只有3个零点，求k的取值范围20在数列中（1）设，求的通项公式（2）求数列的前n项和21、围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。22、已

10、知A、B、C是直线上l的三点，向量(1)求函数y=f(x)的表达式(2)若x>0证明(3)若不等式恒成立，求实数m的取值范围DCACDDCCAAAD二、填空题：(13.)(14)(15)16;①②④17．解：（1）因为4分所以=（可在等式两端直接平方）5分（2）在有则8分由上面的结论知=又因为10分所以带入得=12分18解，（1）有题意当a=2时A=B=所以=（2,5）（2）因所以所以B=当3a+1>2即时A=因则有当3a+1=2即时A=不成立当3a+1<2即时A=因则有所以a的取值范围是192021解：（1）如图，设矩形的另一边长为am则-45x-180(x-2)+180·2a=225x

11、+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+.(II).当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元..22