名校课堂助教型教辅初中数学七年级下册专题练习(一) 平行线的性质与判定

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1、平行线的性质与判定学年：无省份：无城市：无学校名称：无学习阶段：初中学期：下册试卷类型：无试卷对应的教材版本：无学科：数学年级：七年级满分：无考试时长：无命题人：《名校课堂》丛书编写组来源途径：习题来源途径具体名称：《名校课堂助教型教辅》试卷出版社名称：黑龙江教育出版社原始试卷提供者所在地区：无试卷整体难度：中等试题解答教师姓名：田琼题目：1.如图，要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？题型：解答题分值：无难度：基础题考点：平行线的判定及性质解题思路：根据平行线的判定定理作答.解析：根据结论AB∥CD，补充条件可以是：∠ACD＝∠CAB依据是内错角相

2、等，来那个直线平行.答案：∠ACD＝∠CAB或∠DCF＝∠CFB(答案不唯一)点拨：根据内错角相等或同旁内角互补，两直线平行补充条件.题目：2.如图所示，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，求∠4的度数.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：平行线的判定及性质解题思路：综合运用平行线的判定和性质作答.解析：∵∠1＝∠2＝72°，∴a∥b，∴∠4＝∠3＝60°.答案：60°点拨：注意综合运用平行线的判定和性质.题目：3.已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.试说明：AB∥DG.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：平行线的判定及性质解题思路：由AD∥EF

3、∠1＝∠BAD＝∠2AB∥DG得证.解析：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，又∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AB∥DG.答案：略点拨：注意本题关键通过等量代换推出∠BAD＝∠2.题目：4.已知：如图，DC∥AB，∠C＝∠DEB，求证：DE∥BC.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：平行线的判定及性质解题思路：由AB∥DC∠CDE＋∠DEB＝180°由∠C＝∠DEB∠CDE＋∠C＝180°DE∥BC.解析：∵DC∥AB，∴∠CDE＋∠DEB＝180°，又∵∠C＝∠DEB，∴∠CDE＋∠C＝180°∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行).答案：略点拨：本

4、题关键由∠CDE＋∠C＝180°，通过运用等量代换推出∠CDE＋∠C＝180°.题目：5.如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD，问：CD∥AB吗？为什么？题型：解答题分值：无难度：基础题考点：垂线的性质判定；平行线的判定解题思路：先求得∠ACD，∠CAB的度数，再利用平行线的判定定理作答.解析：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°，又∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE∴∠ACD＝360°－90°－136°＝134°，又∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝134°∴∠ACD＝∠BAC，∴CD∥AB(内错角相等，两直线平行

5、).答案：CD∥AB，证明略点拨：若需AB∥CD，只证∠ACD＝∠BAC，注意这种由果索因的思考分析方式.题目：6.如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.求证：EC∥DF.题型：解答题分值：无难度：中等题考点：角平分线；平行线的判定解题思路：要证EC∥DF，需证∠F＝∠BCE.解析：∵∠DBF＝∠ABC，∠BCE＝∠ACB，又∵∠ABC＝∠ACB，∴∠DBF＝∠BCE又∵∠DBF＝∠F，∴∠BCE＝∠F，∴EC∥DF(同位角相等，两直线平行).答案：略点拨：若证EC∥DF，需证∠F＝∠BCE，∠F＝∠DBF，又需证∠

6、BCE＝∠DBF，注意这种由果索因的推理方式.题目：7.已知：如图，D是BC上的一点，DE∥AC，DF∥AB.试说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：平行线的性质及判定解题思路：根据平行线性质作答.解析：∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，∵DF∥AB，∴∠A＝∠BED∴∠A＋∠B＋∠C＝∠EDB＋∠BED＋∠B＝180°.答案：略点拨：利用平行线性质，把∠A＋∠B＋∠C转化为三角形中三个内角的和，注意这种转化的思想.题目：8.如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？为什么？题型：解答题分

7、值：无难度：基础题考点：平行线的判定及性质解题思路：若证明AB∥CD，则需证∠3＝∠D.解析：∵∠1＝∠2＝70°，∴∠D＝180°－2×70＝40°，∵∠3＝40°，∴∠D＝∠3，∴AB∥CD.答案：AB∥CD，理由略点拨：注意本题关键是证∠D＝∠3＝40°.题目：9.如图，已知AB∥CD，∠1:∠2:∠3＝1:2:3，那么BA是否平分∠EBF，试说明理由.题型：解答题分值：无难度：基础题考点：平行线的性质；比例的性质解题思路：由平行线性质∠2＋∠3＝180°，由∠2:∠3＝2:3，可分别求的∠2，∠3的度数，再计算∠ABE的度数，进而作答.解析：∵AB

8、∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，又∵∠2:∠3＝2:3，∴∠2＝1