2017年北京市海淀区高三数学查漏补缺试卷 （解析版）

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1、2017年北京市海淀区高考数学查漏补缺试卷　一、选择题1．设集合A={x

2、x（x+1）≤0}，集合B={x

3、2x＞1}，则集合A∪B等于（　　）A．{x

4、x≥0}B．{x

5、x≥﹣1}C．{x

6、x＞0}D．{x

7、x＞﹣1}2．设全集U=Z，集合A={x∈Z

8、x（x﹣2）≥3}，则∁UA=（　　）A．{0，1，2，3}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，1，2，3}D．{0，1，2}3．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（　　）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知，则“∀x∈R，f（x+π）=f（x）”是“ω=2”的

9、（　　）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知实数a，直线l1：ax+y+1=0，l2：2x+（a+1）y+3=0，则“a=1”是“l1∥l2”的（　　）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．设a，b∈（0，+∞），则“a＞b”是“logab＜1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　【二项式定理与排列组合（理科）】7．（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a3=　　．　【复数】8．若=ni，则实数m=　　，实数n=　

10、　．　【极坐标系与参数方程（理科）】9．在极坐标系中，射线θ=被圆ρ=4sinθ截得的弦长为　　．10．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，则C的直角坐标方程为　　．11．若曲线C的参数方程为（参数），则曲线C（　　）A．表示直线B．表示线段C．表示圆D．表示半个圆　【数列】12．记函数y=ex在x=n（n=1，2，3，…）处的切线为ln．若切线ln与ln+1的交点坐标为（An，Bn），那么（　　）A．数列{An}是等差数列，数列{Bn}是等比数列B．数列{An}与{Bn}都是等差数列C．数列{An}是等比数列，数列{Bn}是等差数列

11、D．数列{An}与{Bn}都是等比数列13．已知数列{an}满足：点（n，an）在直线2x﹣y+1=0上，若使a1、a4、am构成等比数列，则m=　　．14．已知数列a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…，an﹣an﹣1，…是首项为1，公差为1的等差数列，则数列{an}的通项公式an=　　．15．已知数列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N*，则a2+a4+a6+a8+a10+a12=　　．16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=10，S5≥S6，下列四个命题中，假命题是（　　）A．公差d的最大值为﹣2B．S7＜0C．记Sn的最大值为K，K的最大值为30D．a201

12、6＞a201717．已知数列{an}的通项为an=，若{an}的最小值为，则实数a的取值范围是　　．18．已知{an}是等差数列，满足a1=2，a4=14，数列{bn}满足b1=1，b4=6，且{an﹣bn}是等比数列．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）若∀n∈N*，都有bn≤bk成立，求正整数k的值．　【三角函数部分】19．在△ABC中，若a=1，∠A=，则=　　．20．在△ABC中，角B为钝角，则sinB　　sin（A+B）．（填“＞”或“＜”或“=”）21．设偶函数f（x）=sin（ωx+ϕ），ω＞0，若f（x）在区间至少存在一个零点，则ω的最小值为　　．22．已

13、知sin43°=a，则a　　（填“＞”或“＜”）；sin73°=　　（用a表示）23．在坐标平面xOy内，O为原点，点，射线OP逆时针旋转，则旋转后的点P坐标为　　．24．已知，设a=sinx，b=cosx，c=tanx，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a25．已知当时，函数（ω＞0）有且仅有5个零点，则ω的取值范围是　　．26．已知函数f（x）=

14、sinx

15、+cosx，现有如下几个命题：①该函数为偶函数；②该函数最小正周期为；③该函数值域为；④若定义区间（a，b）的长度为b﹣a，则该函数单调递增区间长度的最大值为．其中正确命题为　　．27．已知函数f

16、（x）=

17、cosx

18、•sinx，给出下列四个说法：①；②函数f（x）的周期为π；③f（x）在区间上单调递增；④f（x）的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是（　　）A．②③B．①③C．①④D．①③④28．已知函数f（x）=sin（ωx﹣φ），的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其在上的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若，求∠A的大小．29．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对