第1章 不等式与不等式组(第4—6节)

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1、引领学生成长、成才、成功!学思源个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲教师：_万老师_____学生：______时间:_____年___月___日段第一章一元一次不等式和一元一次不等式组(第4—6节)授课目的与考点分析：1、掌握简单的一元一次不等式的解法，并运用一元一次不等式解实际问题，初步掌握借助函数关系建立不等式的方法。2、培养对函数图像的观察能力，进一步理解函数的概念。3、掌握一元一次不等式的解法重、难点：1、一元一次不等式的解法。2、对函数图像的理解和体会。3、对一元一次不等式组解集的理解。知识要点:知识点一：一元一次不等式的

2、概念（1）概念：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１，这样的不等式叫做一元一次不等式，且最简形式为ax>b或axb或a

3、x

4、个未知数）（3）找：找出表示应用题意义的不等关系（4）列：列不等式（建立不等式模型）（5）解：解所列不等式，求得不等式的解集。（6）答：写出符合题意的不等式的解集或特解。知识点四：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像性质。若点在此图像上。当k>0时，若，则当k<0时，若，则说明：通过对图像的直观观察，体会得到：（1）可以运用函数图像解不等式备注5版权所有，翻版必究引领学生成长、成才、成功!（2）可以运用解不等式帮助研究函数问题。知识点五：一次函数、一次方程和一次不等式的联系一次函数y=kx+b（k≠0）若已知x或y的取值，而确定y或x的值，则转化为解关于y或x的一

5、次方程，若已知x或y的不等关系时，则转化为解关于y或x的一元一次不等式。知识点六：一元一次不等式组的有关概念1、一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。说明：当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就叫做这个一元一次不等式组无解。知识点七：解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集。（2）利用数轴求出这些不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集。（3）由两个一元一次不等式组成的不

6、等式组的解集，共归结为以下四种基本情况：知识点八：列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1）审：分析题中已知及未知量的关系（2）设：设未知数（只能设一个未知数）（3）找：找出题中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：解不等式组，在数轴上表示它的解集（6）答：写出符合题意的答案。【典型例题】例1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1）　　　　　（2）分析：不等式中含有分母，应先根据不等式性质2去分母，再作其他变形，去分母时，不要漏乘没有分母的项。说明：去分母时应在不等式的两边乘以各分母的最小公倍数，并不要忘记将分子作为一个整式加上括号。5版权所有，翻版

7、必究引领学生成长、成才、成功!例2、已知方程组的解中，x的值是正数，求a的取值范围。分析：先解关于x，y的方程组，列出关于a的不等式，再解之即可。例3、已知一次函数y=－2x+5（1）画出它的图像（2）求出当时y的值。（3）求出当y=－3时x的值。（4）观察图像，求出当x为何值时，y>0，y=0，y<0例4、解下列不等式组【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、选择题1.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A.2x－3≤8B.2x－3≥8C.2x－3＜8D.2x－3＞82.下列不等式一定成立的是（）A.5a＞4aB.x+2＜x+3C.－a＞－2aD.3.如

8、果x＜－3