2017年中考数学试题分项版解析汇编（第04期）专题06 函数的图象与性质（含解析）

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1、专题06函数的图象与性质一、选择题1.（2017贵州遵义第11题）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（　　）A．①③B．②③C．②④D．②③④【答案】D.∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正确；④∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a．由图可知，x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，∴4a+2b+b﹣a＜0，∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正确．故选D．考点：二次函数图象与系数的关系．2

2、.（2017内蒙古通辽第10题）如图，点在直线上方，且，于，若线段，，，则与的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D∵AB=6，AC=x，∴BC=6﹣x，∴PC2=x（6﹣x），∴PC=，∴y=AB•PC=3=3，故选：D．考点：动点问题的函数图象3.（2017郴州第6题）已知反比例函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：直接把点（1，﹣2）代入反比例函数可得k=-2,故选C.考点：反比例函数图象上点的坐标特点.4.（2017湖南常德第7题）将抛物线向右平移3个单位，再向下

3、平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　）A.　　　　B．C．　　　　D．【答案】A．考点：二次函数图象与几何变换；几何变换．5.（2017广西百色第11题）以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】D考点：1.直线与圆的位置关系；2.一次函数图象与系数的关系．6.（2017哈尔滨第4题）抛物线的顶点坐标是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣，﹣3）．故选B．考点：二次函数的性质．7.（2017哈尔滨第10题）周日，

4、小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离(单位：m)与他所用的时间(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900mB.小涛从家去报亭的平均速度是C.小涛从报亭返回家中的平均速度是D.小涛在报亭看报用了15min【答案】D考点：函数的图象．8.（2017黑龙江齐齐哈尔第7题）已知等腰三角形的周长是10，底边长是腰长的函数，则下列函数中，能正确反映与之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得，

5、2x+y=10，所以，y=﹣2x+10，由三角形的三边关系得，，解得不等式组的解集是2.5＜x＜5，正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象．故选D．考点：1.一次函数的图象；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质．9.（2017黑龙江齐齐哈尔第10题）如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.二次函数的性质；3.

6、二次函数图象上点的坐标特征；4.抛物线与x轴的交点．10.（2017黑龙江绥化第8题）在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：直线y=4x+1过一、二、三象限；当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在一或二象限；当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限，两直线交点可能在二或三象限；综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限，故选D．考点：两条直线相交或平行问题．11.（2017湖北

7、孝感第9题）如图，在中，点是的内心，连接过点作分别交于点，已知的周长为的周长为，则表示与的函数图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B∵△ABC的周长为8，BC=x，∴AB+AC=8﹣x，∴y=8﹣x，∵AB+AC＞BC，∴y＞x，∴8﹣x＞x，∴0＜x＜4，即y与x的函数关系式为y=8﹣x（x＜4），故选B．考点：1.动点问题的函数图象；2.三角形的内心；3.平行线的性质；4.等腰三角形的判定；5.三角形的周长.12.（2017内蒙古呼和浩特第6题）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象

8、限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A考点：一次函数图象与系数的关系．13.（2017内蒙古呼和浩特第10题）函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：①∵

9、x

10、为分母，∴

11、x

12、≠0，即

13、x

14、＞0，∴A错误；②∵x2+1＞0，

15、x

16、＞0，∴y=＞0，∴D错误；③∵当直线经过（0，0）和（1，）时，直线解析式为y=