数学中考冲刺练习

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1、数学中考冲刺练习ADCPB60°1.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）A．B．C．D．2.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°BCOAD3.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2010次输出的结果为___________．输入+3输出为偶数为奇数4.如下

2、图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是（结果保留π）.第1个第2个第3个第n个……5.邮递员小王从县城出发骑自行车去A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后，在返回途中又遇到李明，便用自行车载上李明一起去县城，结果小王比预计的时间晚到了1分钟.两人与县城间的距离y（km）和小王从县城出发后所用时间x(分钟)之间的函数关系如下图.假设两人之间交流的时间不计.(1)两人第一次相遇时距县城多远？(2)小王

3、从县城出发到返回县城共用多少时间？(3)李明从A村到县城共用了多少时间？解：(1)4千米(2)共有时间是24+60+1＝85分钟。(3)105分钟。106.如图①，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，图②所示为点P在线段AB上运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系的图像.（1）求点A的坐标直线AC的解析式；（2）求出点P在剩余时间内运动时，△PAC的面积T与

4、运动时间t之间关系，在图②中画出相应图像；（3）连接BM，如图③，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（4）当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．备用图10（1）A（-3，4）……………………2分AC：………1分（2）T=20-4t……………………1分如图②所示……………………1分10O824103ABC7.某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运

5、输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y

6、吨，则∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。（3）设：经过m小时后，库存是6吨，则m(6-8)+10=-4,解得：m=7答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨。8.已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A(－4，3)、B(4，3)、M(0，1)、Q(1，2)，动点P在线段AB上，从点A出发向点B以每秒1个单位运动。连结PM、PQ并延长分别交X轴于C、D两点(如图)．设点Ｐ移动的时间为t(秒).(1)在点P移动的过程中，若点M、C、D、Q能构成四边形，则t的取值范围是__________，并写出当t=2时，点C的

7、坐标________．(2)在点P移动的过程中，△PMQ可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．(3)在点P移动的过程中，求四边形MCDQ的面积S的范围．(1)0≤t≤8，且t≠6点C的坐标为(1、0)；(2)点P的坐标为(－1、3)、(0、3)；(3)四边形MCDQ的面积S的范围是0＜S≤．109.如图，正方形ABCD的边长为6cm,动点P由点C出发沿折线CB-BA-AD向终点D运动，速度为acm/s；点Q由点B出发，以cm/s的速度沿对角线BD向终点D运动。两点同时出发，当其中有一

8、个点到达终点时另一个点也停止运动.设运动时间为t(s).（1）若a=3，求PQ所在直线与BC垂直时t的值；（2）是否存在一个大于2的正数a,使得整个运动过程中，以PQ为直径的圆与直线BD相切三次？若存在，请求a的值或范围；若不存在,说明理由.ABCDDCB10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的长为方程x2－1