8.3二元一次方程组与实际应用

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1、8.3二元一次方程组与实际应用学会解二元一次方程组解二元一次方程组（人教8,3-1）解二元一次方程组（人教数学8.3-2复习和总结*重点掌握1.解二元一次方程组应用题的步骤2.学会找已知条件3.学会解二元一次方程组的应用题一.一元一次方程到二元一次方程组的解题步骤一元一次方程的解应用题的步骤是什么？⑴审题，弄清，及题中的；⑵设未知数的次，项数为一；⑶根据题目中所给的关系找出，列出方程；⑷解方程检验解的正确性题意相等关系相等关系一.二元一次方程组的解题步骤和思路小组讨论一.二元一次方程组的解题步骤和

2、思路（1）审题，弄清题中的数量关系（2）设两个未知数，并用含未知数的式子表示各自相关的量（3）根据题中的等量关系列方程组（4）解方程组，求出未知数的值（5）检验解的正确性和合理性，写出答案三，试解二元一次方程组小明买了4个红笔2个本子花了9元，小刚买了1根红笔1个本子花了3元，请问钢笔多少元？本子多少元？探究一方法：用二元一次方程解.解：设一根红笔为x元，一个本子为y元{4x+2y=9{x+y=3设两个未知数，并用含未知数的式子表示各自相关的量解方程组，求出未知数的值审题，弄清题中的数量关系（3）

3、根据题中的等量关系列方程组三，试解二元一次方程组解：设一根红笔为x元，一个本子为y元{4x+2y=9{x+y=3解得方程组得：{x=（二分之三），y=（二分之三）答：——————————————四，求解应用题李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮票共335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17张.她有中国邮票和外国邮票各多少张？四，求解应用题分析：题目中含有两个未知数：1）中国邮票的张数+外国邮票的张数=3352）中国邮票的张数=3×外国邮票的张数–17四，求解应用题解：设中国邮票为x枚，

4、外国邮票为y枚{x+y=355{x=3y-17解得方程组的：{x=242,y=93答：————————————————————五，解探究一30X+15y＝67542x+20y＝940205205较准确偏高五，练习一：2017年全国足球后八场的比赛中，432队保持连续不败比赛规则:胜一场得3分，平一场得1分。你能求出该队胜了几场，平了几场吗？六、解练习一等量关系：胜的场数+平的场数＝8胜的得分+平的得分＝20六.解练习一解：设该队胜了x场，平了y场根据题意，有x+y=83x+y=20解这个方程

5、组，得x=6y=2答：该队胜了6场，平了2场七，探究长度，产量的数量关系1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。七，探究长度，产量的数量关系例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?ABCD甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积

6、产量×乙的种植面积1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？3、本题中有哪些相等关系？七，探究长度，产量的数量关系第一种方法第二种方法七，探究长度，产量的数量关系七，探究长度，产量的数量关系ABCDxEy解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:1.5×100y＝3:4解方程组得:x＝y＝由题意取值:X≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种

7、作物,较小一块地种乙种作物.七，探究长度，产量的数量关系ABCDxy解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：解方程组得:x＝y＝由题意取值:X≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.七，探究长度，产量的数量关系一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。X-44y2ⅠⅡ解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：八、继续探究二元一次方程组应用题

8、八、继续探究二元一次方程组应用题如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？图八.继续探究二元一次方程组应用题分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。八