8.3实际问题与二元一次方程组⑴

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1、8.3实际问题与二元一次方程组⑴教学设计一．教学目标和目标解析1．教学目标体会列方程组比列一元一次方程、算式容易；能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解得出实际问题的答案，体会数学建模思想．2．教学目标解析通过经典问题“鸡兔同笼问题”让学生体会列方程组比列一元一次方程、算式容易；学生能够准确的分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，用方程组解得的结果解解释实际问题，这一典型的数学建模过程，需要学生在学习中逐渐体会．在实际问题中学生要读懂题目的含义，分析数量关系，找出等量关系，才能列出方程．二．学情及学情内容解析1．学情内容用二元一次方程组解决“鸡兔同笼问题

2、”“探究1有关牛饲料问题”中的实际问题．2．学情内容解析实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系→找等量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案→检验解释结果的合理性，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用．本节课要研究的问题，“鸡兔同笼问题”让学生感受我国古代深厚的文化底蕴，体会列方程组比列一元一次方程、算式容易；“探究1有关牛饲料问题”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；通过“探究1有关牛饲料问题”的学习，学生初步认识

3、用方程组解决实际问题的建模过程，加深对建模过程的认识，同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题．三．重点难点及重难点解析重点：利用二元一次方程组决实际问题。难点：正确找出问题中的两个等量关系，并利用二元一次方程组决实际问题。重难点解析本节课的重点是利用二元一次方程组决实际问题。难点是分清已知量与未知量，正确找出问题中的两个等量关系，并利用二元一次方程组决实际问题。四．教学过程教学过程设计活动一　鸡兔同笼问题通过分组用算式法、列一元一次方程和列二元一次方程组的方法解决此问题，让学生感受我国古代深厚的文化底蕴，体会列方程组比列一元一次方程、算式容易。师生活动:教师引导学生按要求用不同的方法解

4、决此问题，比较列二元一次方程组的好处。活动二：探究1用关牛饲料问题　问题1怎样理解“通过计算来检验他的估计”，题中要求的未知数是什么？如何设未知数？师生活动:学生读题，自主回答，体会估计值不是已知量，而是未知量，要用准确的数字来检验。学生在此处容易把估值当成已知量，通过设计表格降低难度。学生完成表格：大牛小牛大牛小牛1天的饲料大牛数量1头大牛1天的饲料量大牛1天的饲料总量小牛数量1头小牛1天的饲料量小牛1天的饲料总量原来       现在       教师引导学生找出未知数是求一头大牛和每头小牛一天分别约用祠料，设:每头大牛和每头小牛一天分别约用xKg和yKg祠料．设计意图:使学生理解估计值不

5、是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数．问题2题中包含哪两个等量关系，怎样列方程组？师生活动:学生自主讨论，自由发言，教师指引，得到两个等量关系，并列出方程组:设计意图:使学生学会分析题意，正确地列出方程组．问题3如何解这个方程组？师生活动:学生自己解题，教师纠正．问题4:饲养员李大叔的估计正确吗？师生活动:对比方程组得解和估计，得出结论．设计意图：引导学生根据方程组的解去分析，解释实际问题．探究1小结：师生共同回顾解探究1的过程，归纳得出结论：列方程组解实际问题一般的步骤：设计意图：引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程．小结：①列方程组解实际问题的

6、步骤是什么②列方程组解决含有两个未知数的实际问题比列一元一次方程要简单明了．活动三　练一练（独立完成后　组内交流）1.近日，国家用3辆大货车与5辆小货车为九龙桥村精准扶贫户配送了若干吨化肥，已知2辆大货车与3辆小货车一次可以运化肥15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运化肥35吨.求国家为九龙桥村配送化肥多少吨？设计意图：让学生进一步学会分清已知量与未知量，建立数学模型，解决实际问题2、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?天数每天加工数量加工

7、数量精加工粗加工合计设计意图：让学生进一步学会用表格降低难度，建立数学模型，解决实际问题【归纳】课堂小结1、学生交流收获、困惑与反思；2、教师评价；作业：导学案二元一次方程组与实际问题（1）P37-38