8.3 二元一次方程组与实际问题

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1、8.3实际问题与二元一次方程组【知识与技能】1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法和步骤.2.掌握数量问题的二元一次方程应用题的解法.【过程与方法】先独立作业，再交流成果，经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求.一、温故1、提问：二元一次方程定义？二元一次方程组的定义？2、依据条件列二元一次方程组：(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的

2、3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.由(1)和(2)得方程组：(1)和(3)得方程组：(1)和(4)得方程组：总结：根据__2_个等量关系列出方程组。二、初步认识、探究新知问题1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？解：本题的等量关系是：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组解得这就是说，每头大牛1天约需_____kg，每头小牛1天约需饲料__

3、___kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_____.三、巩固提高问题2（2017泸州.中考）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少？（2）......（略）学生活动：由学生自己审题，自己找等量关系列出方程组，并讲解自己的答题思路。教师活动：适时点评，引入最新的中考题有利于学生认识中考数学题型。三、巩固提高、合作探究问题3“五一期间”，你们一家5个大人和3个小

4、孩去酒城乐园，买门票共花了68元．我们家也是去酒城乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元．如果我们家9个大人和5个小孩去酒城乐园，买门票需要多少元呢？学生活动：严格按照二元一次方程组解决实际问题的步骤独立进行解题练习，并由小组成员完成互评，最后把本组最终答案呈现在小黑板上向全班同学展示，其余组的同学对其讲解做点评。教师活动：对每个小组的讲解做点评，并强调做题的步骤以及每一步着重需要注意的地方在哪里。四、运用新知，深化理解问题4课外探究（我国古代数学问题）：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这

5、里的斤是指市斤，1市斤=10两）五、师生互动，课堂小结1、问题：本堂课你收获了什么？（学生分享收获，教师做点评）2、用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：1、解是否正确，2、解是否符合实际意义。“五步法”解决二元一次方程组与实际问题的完整步骤。六、板书设计(1)审题：弄清题意和题目中的等量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数

6、；(3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用带入消元法或加减消元法解出未知数的值；(5)检验并答：1、解是否正确，2、解是否符合实际意义。1.布置作业：从教材“习题8.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.