8.3实际问 题与二元一次方程组

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1、8.3实际问题与二元一次方程组学习目标：1.学会用列表法分析应用题中的数量关系，列相应的二元一次方程组解决较复杂的实问题。2.在解决问题的过程中，体会方程组是解决实际问题的重要模型，发展数学建模思维。学习过程：1.复习列一元一次方程解应用题的一般步骤：2.利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：3..例1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？分析：等量关系：（1）30

2、头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg、ykg,则可列方程组跟踪训练1：某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40

3、单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.则有下表: 甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质   其中所含铁质   列方程组：跟踪训练2：一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?随堂练习1.（丹东·中考）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设

4、（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）2.（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h、ykm/h，则下列方程组正确的是（）3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________4.（内江·中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共

5、需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？5.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.课堂小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤(1)审题.(2)设两个未知数，找两个等量关系.(3)根据等量关系列方程，联立方程组.(4)解方程组.(5)检验并作答.