2006级高等数学试题答案

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1、2006级高等数学(下)课程试题答案一.求下列函数的偏导数或全微分（每小题10分，共20分）1.设是由方程所确定的隐函数，求解：令则-----4分故-------8分------10分分数评卷人2.设具有二阶连续偏导数，求解：-------4分-------6分-----10分二.计算下列二重积分（每小题10分，共20分）1.计算其中是由直线所围成的平面区域.解：2.计算其中解：-------4分=分数评卷人三.（每小题10分，共20分）1.将展开为傅立叶级数.解：由于是偶函数，所以-------3分------6分------8分故--------

2、10分四.计算下列曲面积分（每小题10分，共20分）分数评卷人1.计算为平面在第一卦限的部分.解：由于所以，，故2.计算是曲面的下侧.解：补充平面取上侧---------2分分数评卷人五.证明与应用题（每小题10分，共20分）1.试证在处偏导数存在，但不可微.解：即同理-------6分而但故处不可微。--------10分2.在坐标面与平面所围成的四面体内，试作体积最大的长方体，它的三条边分别落在轴上，且原点的对顶点落在平面上解：设落在平面上的长方体顶点为，则长方体体积为且-------2分设--------4分，解得由问题的实际意义可知，最大长方

3、体体积存在，故当时，其最大体积---10分