高数b第一学期期末练习答案

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1、北京林业大学2010--2011学年第一学期期末练习课程名称：高等数学B课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计4页，共三大部分，请勿漏答；2.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.本试卷所有答案均写在试卷上；5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向上交回，不得带出考场；6.考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！4一、填空题（每空3分，共30分）1、设，则=。2、函数的间断点是无穷间断点。3、当取值为0时，函数处处连续。4、。5、设，则4。6、函数曲线在处的切线方

2、程为。7、曲线的拐点坐标为（0，-2）。8、函数在闭区间[-2/3，2/3]单调减少。9、=2。10、反常积分当时收敛.4二、计算题（每题5分，共50分）1、2、3、4、=5、6、7、已知，求。解48、已知，求9、已知，求10、求函数的单调区间和极值。三（10分）、设有曲线（1）在该曲线上求一点，使曲线在该点的切线平行于轴。（2）求该曲线与切线及轴所围成平面图形的面积。（3）求上述平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。解：(1).，，由得，当时，故曲线在点(2,4)处的切线平行轴；（3分）(2).切线的方程：曲线、切线与轴围成的平面图形的面积为：；4（3分）(3).旋转体的体积：.（4

3、分）四、证明题（每题5分，共10分）1、证明当时，是关于的3阶无穷小。2、设有三阶导数,且,证明在内存在一点,使证明：因为，所以．由麦克劳林公式得：（介于0与之间），因此，由于，故．4