导数及其应用定积分练习

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1、欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：高中数学导数及其应用经典练习1、设函数f(x)在处可导，则等于（）A．B．C．-D．-2、函数y=x3－3x在[－1，2]上的最小值为（）A、2B、－2C、0D、－43、设函数的导函数为，且，则等于()A、B、C、D、4、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）xyOAxyOBxyOCxyODxyO5．下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值6.已知函数,且=

2、2,则的值为（）A．1B．C．－1D．07．方程的实根个数是()A．3B．2C．1D．08．曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．010欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：9、函数，的最大值（）A.1B.C.0D.-110、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）ABCD11．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．112．下列求导数运算正确的是（）A．=B．C．=D．13．曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,-4)或（1,0）D．(-1,-

3、4)14．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④15．若直线y＝m与y＝3x－x3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为(　　)A．－22D．m≤－2或m≥216．若，则___________.10欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：17．；_________________.18．由曲线与，，所围成的平面图形的面积为.19．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集.20．已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则最小值为.21、求的导数2

4、2、函数f(x)=的单调减区间为.大题练习：1、设函数求函数的单调区间；10欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：2.（本小题满分12分）已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,求⑴求P0的坐标;⑵⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.3．设函数f(x)＝alnx－bx2(x>0)，(1)求函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切，①求实数a，b的值；②求函数f(x)在上的最大值．10欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：4．（本小题14分）设函数（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围;

5、（3）已知当恒成立，求实数k的取值范围.5.已知曲线f(x)=ax2＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.（1）求f(x)的解析式；（2）求由曲线y=f(x)与，，所围成的平面图形的面积.10欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：6．已知函数，其中（1）若在x=1处取得极值，求a的值；（2）求的单调区间；（3）若的最小值为1，求a的取值范围.定积分练习：由定义可知，定积分的值只与被积函数和积分区间有关，而与积分变量无关，所以规定  时,设可积性质1性质210欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：性质3（定积分对区间的可加性）对任何三个不同的数，有      性质4性质5

6、如果在区间上，，则推论性质6（定积分的估值）设 M 及 m 分别是函数在区间上的最大值及最小值，则       性质7（定积分中值定理）如果函数在区间上连续，则在上至少有一点，使  成立 练习：1．由抛物线与轴围成图形的面积为（）A．B．C．D．2.在上的图像与轴围成图形的面积为（）A．0B．1C．2D．43.设，，则的大小关系为（）。A．B．C．D．无法比较10欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：4、设.5、已知，则=（）A、0B、1C、－1D、6．由直线，曲线及轴所围图形的面积为（）A．3B．7C．D．7.曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.28．,9.定积

7、分等于（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11、＝。12.函数，则曲线在处的切线方程是.13.若函数在区间上是单调函数，则的取值范围是.14．（2000•天津）如图中阴影部分的面积是（　　）10欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：15．（2013•永州一模）cos2xdx=（　　）16．（2010•湖南模拟）如图所示，曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（　　）17．抛物线y=x2在A（1，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为（　　）18、（2012•郑州二模）如图曲线y=x2和直线