初三数学同步练习及代数综合测试题（附参考答案）

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1、★精品文档★初三数学同步练习及代数综合测试题（附参考答案）初三数学同步练习之代数综合测试题汇编(2014石景山1月期末24)如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点.C为二次函数图象的顶点.(1)求二次函数的解析式;(2)定义函数f：当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1(或y2).当直线(k0)与函数f的图象只有两个交点时，求的值.24.解：(1)设抛物线解析式为，由抛物线过点，可得2分(2)可得直线(k0)与函数f的图象只有

2、两个交点共有三种情况：①直线与直线：平行，此时;3分②直线过点，此时;4分③直线与二次函数的图象只有一个交点，此时有得,由可得.5分综上：，，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★(2014西城1月期末8)若抛物线(m是常数)与直线有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则的取值范围是A.B.C.D.23.已知：二次函数(m为常数).(1)若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上.①求m的值;②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象

3、平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式;(2)当02时，求函数的最小值(用含m的代数式表示).23.解：(1)①∵二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，.1分整理，得.解得，，.又点A在x轴的正半轴上，.m=4.2分②由①得点A的坐标为.∵四边形AOBC是正方形，点B在y轴的负半轴上，点B的坐标为，点C的坐标为.3分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★设平移后的图象对应的函数解析式为(b，c为常数).解得平移后的图象对应的函数解析式为.4分(2)函数的图象是顶点

4、为，且开口向上的抛物线.分三种情况：(ⅰ)当，即时，函数在02内y随x的增大而增大，此时函数的最小值为;(ⅱ)当02，即04时，函数的最小值为;(ⅲ)当，即时，函数在02内y随x的增大而减小，此时函数的最小值为.综上，当时，函数的最小值为;当时，函数的最小值为;当时，函数的最小值为.7分(2014海淀1月期末23)已知抛物线().(1)求抛物线与轴的交点坐标;(2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值;(3)若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式.23.(本小题满分7分)解：(1)令，则.∵，解方程，得.

5、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★，.抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(，0).2分(2)∵，.由题意可知，.3分[来源:ZXXK]解得，.经检验是方程的解且符合题意..4分(3)∵一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，方程有两个相等的实数根.整理该方程，得，，解得.6分一次函数的解析式为.7分(2014东城1月期末23)已知二次函数(a,m为常数，且a0).(1)求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点;(2)设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是

6、等腰直角三角形时，求a的值.23.解：(1)证明：..1分..2分∵2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点...3分(2)4分当y=0时，解得x1=m，x2=m+2.AB=(m+2)-m=2...5分当△ABC是等腰直角三角形时，可求出AB边上高等于1.....7分(2014昌平1月期末24)已知二次函数y=x2kx+k1(k2).(1)求证：抛物线y=x2kx+k-1(k2)与x轴必有两个交点;(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，

7、与y轴交于点C,若，求抛物线的表达式;(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与相离、相切、相交.24.(1)证明：∵，1分又∵，.即.抛物线y=x2kx+k-1与x轴必有两个交点.2分(2)解：∵抛物线y=x2kx+k-2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★1与x轴交于A、B两点，令，有.解得：.3分∵，点A在点B的左侧，.∵抛物线与y轴交于点C,.4分∵在Rt中,,,解得.抛物线的表达式为.5分(3)解：当或时，x轴与相离.6分当或或时，x轴与

8、相切.7分当或时，x轴与相交.8分(2014门头沟1月期末23)已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点.直线经过A、B两点，点B的坐标为(3，4).(1)求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上;(2