大一高数下册第十章1

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1、第十章曲线积分与曲面积分第一节对弧长的曲线积分1．填空1）2）3）02．计算下列积分1）解：2）解：第二节对坐标的曲线积分1.填空1）－642）03）2.计算下列对坐标的曲线积分1）解：2）解：圆周的参数方程为：，从变到第三节格林公式及其应用1.填空1)122）12．解：3．解：由积分与路径无关的条件得4．利用格林公式计算下列积分1）解：由格林公式2）解：由格林公式1）解：由格林公式2）解：因为所以是某个定义在整个平面内的函数的全微分高数习题册第十章4－7节答案第四节1、解：设为锥面部分，为的平面部分，则有＝+＝+＝3＝3＝2、(1)解：原式＝＝4＝4＝-8(2

2、)解：原式＝＝＝＝＝8＝第五节1、解：原式＝＝＝＝1、解：由于面积为0，故原式＝+＝＝2、解：原式＝其中，，第六节1(1)解：由高斯公式可得，原式＝＝＝3＝2(2)解：由高斯公式可得，原式＝＝＝4＝1、解：通量为I＝＝＝＝1、解：divA==第七节1、解：由斯托克斯公式，有原式＝＝++＝-6＝＝2、解：rotA==3、解：取为面上圆，由斯托克斯公式，有环流量I＝＝＝＝3＝12