生成和发展学生空间观念的实践与思考

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1、生成和发展学生空间观念的实践与思考学科：数学单位：塘沽区盐场小学塘沽区教育中心姓名：崔子庆赵红起7生成和发展学生空间观念的实践与思考内容提要：本文从以下四个方面阐述生成和发展空间观念的实践与思考：一、在猜想验证中，生成和发展空间观念；二、在尝试探究中，生成和发展空间观念；三、在实践体验中，生成和发展空间观念；四、在观察联想中，生成和发展空间观念。力求为学生提供丰富的学习资源，力求拓宽生成和发展空间观念的途径，力求丰富生成和发展空间观念的有利手段，力求更为有效地生成、发展进而提升学生的空间观念。正文：《数学课程标准》指出：所谓空间观念是“能够由实物的形状想象出的几何图形，

2、由几何图形想象出的几何形状，进行几何形状与其三视图、展开图之间的转化”。空间观念极具抽象性，它是创新精神所需的基本要素，没有良好的空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因此，生成和发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是非常重要的。那么，如何在“空间和图形”的教学中生成和发展空间观念呢？一、在猜想验证中，生成和发展空间观念生成和发展学生的空间观念离不开有价值的数学思考，离不开教师在数学层面上的有效引领和提升。因此，教师必须把握教材中“空间与图形”的知识特点，借助已有经验，创设恰当的富于吸引力的情境。猜想、验证等学习方式是激活学生的思维，促进空间观念生成和发展

3、的有效途径。如在教学圆柱和圆锥时是这样设计的：长方形的长是6厘米，宽是4厘米7。以这个长方形的宽为轴旋转一周，得到一个圆柱体（见图1）。以这个长方形的长为轴旋转一周，得到另一个圆柱体（见图2）。所得到的两个圆柱体的侧面积、表面积、体积相等吗？用自己的方法进行验证。在学生独立探究的基础上进行交流。6446(图1)（图2）大家在合作探究中产生了“相等”和“不相等”两个答案，到底哪个答案正确呢。教师引领学生进行验证结果一目了然（见下表）。侧面积表面积体积图12×π×6×42×π×6×4+2×62π62π×4图22×π×4×62×π×4×6+2×42π42π×6结论相等不相等不

4、相等接下来进行知识拓展。直角三角形的两条直角边分别为4厘米、6厘米。以这个三角形的一条直角边轴旋转一周，得到一个圆锥体（见图3）。以另一条直角边为轴旋转一周，得到另一个圆锥体（见图4）。这两个圆锥体的体积相等吗？6464三角形三角形1313（图3）（图4）图3体积×42π×6不相等图4体积×62π×4通过这些极具趣味的活动，使学生经历数学化过程。学生从数学层面上进行猜想和验证，进一步感悟了图形和空间的概念，理解了问题的本质，达到了生成和发展空间观念的教学目标。二、在尝试探究中，生成和发展空间观念毋庸置疑，学生在知识以及智力水平等方面存在着差异，针对这种状况，进行灵活巧妙

5、的教学设计，可激活各层次学生的思维，使不同层次的学生在尝试和探究过程中，有不同的发现、不同的生成。7如长方体体积计算的教学，用12个1立方厘米的体积单位摆放成一个长方体，来研究长方体体积的计算方法”。开放性地预设了以下几个思考问题：（1）你摆的长方体的长、宽、高分别是多少厘米？（2）你摆的长方体的体积是多少立方厘米？（3）长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？（4）你能探索出长方体体积的计算方法吗？（5）你还有什么发现？这几个问题的预设由浅入深，层次性强。尤其是最后一个问题，为学生提供了更广阔的生成空间。学生的生成出现了以下几种结果：1、只摆一排（见下图A-1），12

6、个小立方体摆成一排，长是12厘米、宽是1厘米、高是1厘米，所以它的体积是12立方厘米。2、摆成两排（见下图A-2），12个小立方体摆成二排，长是6厘米、宽是2厘米、高是1厘米，所以它的体积是12立方厘米。3、摆成三排（见下图A-3），12个小立方体摆成三排，长是4厘米、宽是3厘米、高是1厘米，所以它的体积是12立方厘米。（A-1）（A-2）（A-3）学生边说边演示，从中得出长方体的体积正好等于长、宽、高的积，也就是：长方体体积=长×宽×高。这时一名学生汇报：“我用12个小正方体能摆36立方厘米的体积。我是这样摆的：长摆9个、宽摆4个，体积：9×4×1=36（立方厘米）。

7、”同学们感觉非常诧异，这简直是不可思议。(见右图)这一奇特的想法犹如一石激起千层浪，学生的思维被激活了，同学们除了赞赏之外，纷纷探寻自己独特的方法。于是又生成了许许多多新的方法（见下图）（4×3×3）（3×2×4）（3×3×3）（7×3×4）7这样的摆法更能体现长方体体积计算方法的关键，只要知道长、宽、高，就可以求出这个长方体的体积。如此，在尝试探究中，突出了学生学习的主体性，促进了个性的发展，培养了学生的空间观念和创新精神。三、在实践体验中，生成和发展空间观念小学有关“空间与图形”的学习是建立在学生的经验和活动基础上的。他们对几何图形的