数学教学从算术到代数的转折

《数学教学从算术到代数的转折》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学教学从算术到代数的转折作者：马毅摘要：七年级的数学教学是一个由小学算术到初中代数的一个转折点。从算术走向代数，是学生在数学学习中的一大转折点，也是教师在教学中的一大教学转折点。这个转折意味着从小学数学转折到中学数学，从前的学习都是实实在在的数与数，然后现在是要用字母表示数，从而在前进到方程、函数等数学的重要模块。文章结合教学实践论述了初一教学中从算术到代数的转折以及它们的衔接应该注意的几个问题。引言：数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值，如：有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律；有

2、助于学生形成运用数量关系进行思考的思维方式；有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。代数，乃是数学学习的关键点。由算术进入代数范畴，不仅是引入了文字符号来处理运算，同时也代表着数学的学习要从具体情境进入抽象概念。在所有国家的中小学数学课程中，代数均处于核心的地位。因此，本文对处于这个过渡阶段的初一年级学生作为对象，采用文献研究结合教学实践的方法展开研究。主要通过阅读文献，在教学实践的基础上，讨论了初一数学学生学习文字符号及一元一次方程的代数内容出现的问题，继而根据分析结果总结了初一学生从算数思维向代数思维过渡中面对

3、的主要困难以及教师在教学中需要克服的障碍。正文：初中一年级数学涉及的数、式和方程内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但比小学内容更为丰富，抽象，复杂。可见，从算术向代数过渡的阶段是学生数学学习中非常重要的转变阶段，学生需要实现从对数的思考向对符号思考的转变.在教学方法上也不尽相同。要做好这块知识转折的教学，教师应做好以下几方面的工作。1揭示知识内在联系，注意新旧知识的衔接事物的发展总是有一个由低级到高级的过程。人们认识事物也有一个特殊到一般的过程。教学也应该遵循这种事物发展的客观规律，要充分发挥学生已有知识

4、的优势，使之产生正迁移，从而达到掌握新知识的目的。小学算术教材之中，已渗透了许多七年级代数的基础知识，在教学中，要抓好转折点。-5-1.1引入字母，实现由数到式的飞跃从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关。首先要让学生理解引入字母的重要性，让学生认识到字母表示数的优点：简单明了，方便研究问题和解决问题。可以列举小学学过的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长公式L=4a等等。再者要加深

5、对字母a的认识，许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数。要解决这个问题必须要让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数．因此a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义。可引导学生回顾小学中整数和分数的产生过程，然后通过实例

6、，说明客观世界中有种种具有相反意义的量，使学生由直观认为负数的引进是必然的，负数是他们所熟悉的事物中数量关系的反映。数的范围扩充到了有理数，进而引导学生按“整”“分”和按“正、负、零”进行分类，使学生对有理数有一个完整清晰的概念，接着，在算术数的大小比较基础上，借助数轴进行有理数大小的比较。有理数的四则运算中，始终让学生与小学算术的四则运算相比较，弄清其联系与区别，掌握新的运算法则，明确具体计算时分两步走；第一是确定符号，第二是进行绝对值运算。第二步实质上是小学算术运算，使学生在运算时感到不陌生。小学算术里的简易方程和初一的代数

7、式，一元一次方程也有密切联系，在教学过程中要紧扣衔接点，注意由旧知引入新课，又在新课的教学中处处揭示其与旧知的联系。1.2理解字母表示数七年级代数与小学算术的一个重要转折，是用字母表示数，引进代数式是一个飞跃。让学生记忆小学里的加法运算律，再用有理数范围内举例试验，然后着重讨论，为了表达一般情况，可用字母a，b，c表示任意有理数，那么加法交换律可表示为a+b=b+a，加法结合律可表示为(a+b)+c=a+(b+c)，这样使学生初步认识到字母表示数具有简明、普遍的优越性。然后，再举出学生所熟悉的简单几何图形的面积、行程问题等实例，

8、说明用字母表示数具有含义的普遍性和应用的广泛性。-5-有了式，就开始过渡到方程。初一代数初步知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽