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《高三数学理科复习立体几何导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学理科复习29-------线面垂直与面面垂直【高考要求】：掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理,并能运用它们进行论证和解决有关问题.【知识复习与自学质疑】1.①若直线则；②若，则；③若，则；④若，则，若直线平面，则上述判断正确的是：2.“直线垂直于平面内的无数条直线”是的3.在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的面对角线条数是4.如图，在四面体中，的面内有一点，过点在平面内画一直线与垂直，应如何画？说明理由。【例题精讲】1.四棱锥中，底面,,==是的中点.（1）求证：（2）求证：。2.如图，直四棱柱中，侧棱底面是菱形，,,为侧棱上的动点。（1）求证：;（2）若
2、点为的中点，求三棱锥的体积3.已知；如图，在正方体中，是的中点，是底面正方形的中心。求证：平面4．如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上一点.MABCDA1B1C1D1(Ⅰ)求证：面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.【矫正反馈】1．在正方体中，与平面之间的关系是2．空间四边形中，互相垂直的边最多有对。3．完成下列证明：已知：，求证：证明：4如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且，M、N分别在棱AC和AD上，求BM+MN+NB的最小值。5．菱形在平面内，，则与的位置关系是6．如图，已知长方体中，，连接，过点作的垂线交于。求证：
3、平面。7．如图，在正方体中，若是上的点，则直线与之间的关系是8．点不在三角形所在的平面内，过作平面，使三角形的三个顶点到的距离相等。这样的平面共有个9．已知：，，，是垂足，。求证：【迁移应用】1．四边形的四边都相等，它们的对角线与必定，但2．如图，所在平面，则图中共有个直角三角形。3．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是4．如图，正方体中，是异面直线，的公垂线，则与的位置关系为关系。5．如图，中，为直角，是外一点，且。若是的中点，试确定上点的位置，使得。6.如图，在五棱锥中，底面，，，。证明:平面。7.如图，在四棱锥中，底面，，，，，是
4、的中点。（1）证明：；（2）证明；平面。8．如图，在三棱锥中，。（）求证：（）求证：高三数学理科复习30——线面平行与面面平行【高考要求】：掌握直线和平面平行、两个平面平行的判断和性质。【教学重难点】：1．定义与定理的不同：线面平行、面面平行等的定义都是双向的，既当判断又当性质；而判断与性质大都是单向的，逆命题不一定成立。2.转化思想：判断某种平行的过程往往是“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”不断转化的过程，有时还涉及到一些垂直关系的转化。【知识复习与自学质疑】1.直线a⊥平面，直线b∥，则a与b的关系是2.以下七个命题：①垂直于同一条直线的两个平面平行；②平行于
5、同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两个平面平行；④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线分别平行，则这两个平面平行；⑤与同一条直线成等角的两个平面平行；⑥一个平面上不共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；⑦两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行。其中正确命题的序号是3.如果直线a∥平面，则平面内有条直线与平行。4.若直线a与平面内无数条直线平行，则a与平面的位置关系是【例题精讲】1.如图，正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M、N分别是PA,BD上的点，且PM:MA=B
6、N:ND=5:8.(1)求证：直线MN∥平面PBC;(2)求线段MN的长。2．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=2AB,AB∥DC。设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由。3．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为A1C1的中点。求证：（1）BC1∥平面AB1D;（2）若D1为AC的中点,求证平面B1DA∥平面BC1D1.4．如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABC，M,N分别是AB,PC的中点。（1）求证：MN⊥AB;（2）若PA=AD,求证：MN⊥平面PCD。【矫正反馈】1．已知直线a,b和平面，那
7、么在下面四个说法中，可作为a∥b的一个必要而不充分条件的是①a∥,b∥②a⊥,b⊥③b,且a∥④a,b与成等角2．若，表示平面，a,b表示直线，则在下面四个说法中，可作为a∥的一个充分条件的是①⊥，且a⊥②=b且a∥b③a∥b且b∥④∥,且a3、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为2，2，3，则此球的表面积为。4、正四棱台的上下底面均为正方形，他们的边长分别为2和6，两底面之间的距离为2该棱台的侧棱长为。5.“任意a，均有a∥”是“任意b，均有b∥”的条件6.已知平面∥，直线a，点P，则平面内过点P直线中条与
