高二文科数学周清试题

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1、高二文科数学周清试题（4）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．{an}是等差数列，且a1＋a7＝44，，则a2＋a3＋a4＋a5＋a6的值是（）A.22B.44C66D.1102．.不等式(x－1)(x－3)>0的解集为A.{x

2、x<1}B.{x

3、x>3}C.{x

4、x<1或x>3}D.{x

5、1

6、且，则使得为整数的正整数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．57.满足条件a=4,b=,A=的△ABC的个数是()A.1个B.2个C.无数个D.不存在8．已知等差数列共有2n-1项，其中所有奇数项之和144，所有偶数项之和为132，则这个等差数列的项数为（　　）A．23B．21C．11D．129.在△中，若，则△的形状是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定10、已知数列满足，则=（）A、0B、C、D、11．Sn＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋(－1)n+1·n，则S100＋S20

7、0＋S301等于（）A.1B.－1C.51D.5212.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是_______.14.设是公差不为0的等差数列，且成

8、等比数列，则的前项和=_______.15.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为16．已知不等式的解集为,则不等式的解集为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）比较（2）已知a,b都是正数，并且a¹b，比较a5+b5与a2b3+a3b的大小。18.解下列关于x的不等式：（1）x2－5x+6>0;（2）＞0；（3）＞0。19.在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面

9、积S.20.已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项和S10＝185.（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn.21.已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前15项和.22.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．