全等三角形辅助线添加之倍长中线

《全等三角形辅助线添加之倍长中线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、八年级数学全等三角形辅助线添加之倍长中线学习建议:一般出现中线的时候我们可以考虑倍长中线这种辅助线，构造出全等三角形，实现线段和角度的转移，然后利用题干中其他条件，最终将问题解决。一、解答题1.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为_______. 2.如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是？ 二、证明题1.如图，AD为△ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD. 2.如图，CB、CD分别

2、是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB．求证：①CE=2CD．②CB平分∠DCE． 3.如图，AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE＋CF＞EF 4.如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD. 第2页共2页3.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F，求证：∠AEF=∠EAF 4.6.如图，在△ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交

3、CA的延长线于点F，交EF于点G，若BG=CF，求证：AD为△ABC的角平分线. 7.如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小. 8.如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分∠BAE. 第2页共2页