广东省廉江中学高二上学期第二次月考理科数学试卷word版含答案

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1、2016-2017学年廉江中学高二第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（　　）A．ac＜bcB．a﹣b＞0C．a2＞b2D．＜2．“x＞2或x＜0”是“”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（　　）A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2D

2、．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x24．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=（　　）A．1B．2C．4D．85．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（　　）A．B．0C．D．6．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足条件

3、PF1

4、＋

5、PF2

6、＝a＋(a＞0)，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段7．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2﹣3x+2=0的两根，则a6的值是（　　）A．B．C．D．±28．设△ABC

7、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定9．如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于（　　）A．100米B．50米C．50米D．50（+1）米10．直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是(　　)A．m≥1B．m≥1或0＜m＜1C．0＜m＜5且m≠1D．m≥1且m≠511．若lgx+lg

8、y=2，则+的最小值为（　　）A．B．C．D．2[来源:Z*xx*k.Com]12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（　　）A．B．C．D．[来源:Z&xx&k.Com]二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知命题p：∃x0∈R，tanx0＝；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0，则命题“p且q”是________命题．(填“真”或“假”)14．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是________

9、．15．当x＞0时，函数y=的最小值为　　　　　　．16．设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=　　　　　　．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a•cosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．18．已知命题p：x1，x2是方程x2﹣mx﹣1=0的两个实根，且不等式a

10、2+4a﹣3≤

11、x1﹣x2

12、对任意m∈R恒成立；命题q：不等式x2+2x+a＜0有解，若命题p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．19(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(0，－2)，F2(0,2)，且离心率e＝.(1)求椭圆的方程；(2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为－，求直线l斜率的取值范围．．20．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已

13、知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21．数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．22平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），B（2，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是．（1）

14、求点M的轨迹C的方程；（2）直线l：y=x﹣1与曲线C相交于P1，P2两点，Q是x轴上一点，若△P1P2Q的面积为，求Q点的坐标．2016-2017学年廉江中学高二第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．【解答】解：A．当c=0时，不等式ac＜bc不成立，B．∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故B错误，C．∵a＜b＜0，∴a2＞b2成立，D..∵a＜b＜0，∴＞，不成立，故选：C2．【解答】解：由，解得x＜0或x＞1，此时不等