半连续格及相容连续偏序集研究

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1、27半连续格及相容连续偏序集研究符号说明符号在本文中的含义页码aa的上集........................................................................................7¯aa的下集....................................................................................7Dcpo定向完备偏序集............................

2、.............................................7max(P)偏序集P中的极大点集..............................................................7ÚD定向集D的上确界....................................................................7Id(P)偏序集P中的全体理想....................................

3、.........................7s(P)偏序集P上的Scott拓扑...........................................................8s*(P)偏序集P的全体Scott闭集.......................................................8l(P)偏序集P上的Lawson拓扑.......................................................8w(P

4、)偏序集P上的下拓扑.................................................................8G(X)拓扑空间X的所有闭子集........................................................9x<

5、............................................9K(P)偏序集P的紧元集.....................................................................9Rd(L)格L中的半素理想集.................................................................10xÜyx半双小于y......................................

6、..........................................10ßbx半双小于x的元的集合..............................................................10σs(L)格L上的半Scott拓扑...............................................................11λs(L)完备格L上的半Lawson拓扑................................

7、...................11x<

8、.Scott因理论计算机的语义问题提出了连续格的概念[1]．在纯数学的研究方面,七十年代中期,J．D．Lawson,K．H．Hoffman等人在关于紧半格的结构理论研究中,也发现了连续格和代数格的结构．这样,两种完全不同的背景导致了同一对象的发现,刺激了该领域的研究．后来,人们推广了连续格的概念,将其中最关键的waybelow关系移植到偏序集上得到了连续偏序集的概念(参见文献[2-6]).1979年,Lawson给出了连续偏序