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《zc-连续格与可数逼近偏序集若干性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、江西师范大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除文中已经注明引用的内容外,论文中不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得江西师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中作了明确说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：江西师范大学学位论文使用授权声明本人同意在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属江西师范大学。本人保证毕业离校后,发表本论文或使用本论文成果时署名单位仍为江西师范大学。学校有权保留学位论文并向国家主
2、管部门或其他指定机构送交论文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。学位论文作者签名：导师签名：签字日期：签字日期：摘要无论从计算机科学和纯数学方面,Domain理论研究的一个重要方面是尽可能地将连续格(Domain)理论推广到更为一般的偏序结构上去.本文的主要工作之一是对广义理想子集系统Z,引入ZC-连续格的概念,讨论了它们的基本性质,推广了有关C-连续格与半Smooth格的相应结论.本论文的另一主要工作是进一
3、步讨论韩国学者所引入的可数逼近偏序集的性质,我们所采用的工具是赵东升等人引入的滤子收敛空间(P;#),其中#为P中滤子与偏序集P之间的关系.为此我们引入偏序集P中可数滤子与偏序集P之间的关系#cd并得到如下结论:(i)(P;#cd)诱导的拓扑为可数Scott拓扑;(ii)设P为可数连续偏序集,则#cd=#cc;(iii)(P;#cd)为可拓扑化等价于P为可数逼近偏序集.此外,本文类比交连续的定义引入可数交连续偏序集、强可数交连续偏序集的概念,并对其性质进行研究.关键词:ZC-连续格;ZC-代数格;可数逼近偏序集;可数定向集;可数交连续偏序集IAbst
4、ractFromboththecomputersciencesideandthepurelymathematicalside,oneofimportantas-pectsofdomaintheoryistocarryasmuchaspossibleofthetheoryofcontinuouslattices(domains)toasgeneralanorderedstructureaspossible.Inthisthesis,weintroducetheconceptofZC-continuouslatticesforgeneralizedide
5、alsub-systemsZanddiscusssomebasicpropertiesofthemwhichgeneralizethecorrespondingpropertiesofC-continuouslatticesandsemi-smoothlattices.AnotherworkinthisthesisistodiscussfurtherpropertiesofcountablyapproximatingposetswhichintroducedbyKoreanscholars.Basingtheidealof¯lterconvergen
6、cespaces(P,#)usedbyZhaoDongsheng,weintroducetherelation#cdbetweencountable¯ltersontheposetP.Themainconclusionsofthepaperare:(i)foreachposetP,(P;#cd)inducesthe¾ScotttopologyonP.(ii)foreachcountablycontinuousposetP,#cd=#cc;(iii)(P;#cd)istopologicali®Piscountablycontinuouslattices
7、.Theninaddition,weintroducethenewconceptofcountablymeet-continuity,countablystronglymeet-continuityandweshowthatsomepropertiesofcountablymeet-continuity.Keywords:ZC-continuouslattices;ZC-algebralattices;countablydirectedsubset;count-ablymeet-continuityposet;countablycontinuousl
8、attices;II目录中文摘要I英文摘要II引言1第一章强Waybelow关系与完全分配格31.1预备知识
